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          (22) （本小題滿分12分）（注意：在試題卷上作答無效）如圖，已知拋物線與圓相交于A、B、C、D四個點。
          （Ⅰ）求r的取值范圍
          （Ⅱ）當(dāng)四邊形ABCD的面積最大時，求對角線AC、BD的交點P的坐標(biāo)。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				

          （Ⅰ）（Ⅱ）（）

          （Ⅰ）聯(lián)立方程組與，可得
          ，所以方程由兩個不等式正根
          由此得到解得，所以r的范圍為
          （Ⅱ）不妨設(shè)E與M的四個交點坐標(biāo)分別為設(shè)
          直線AC,BD的方程分別為
          ，
          解得點p的坐標(biāo)為設(shè)t=，由t=及（1）可知
          由于四邊形ABCD為等腰梯形，因而其面積

          將代入上式，并令，得

          求導(dǎo)數(shù)，
          令，解得
          當(dāng)時，，當(dāng)，；當(dāng)時，
          當(dāng)且僅當(dāng)時，由最大值，即四邊形ABCD的面積最大，故所求的點P的坐標(biāo)為（）
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在平面直角坐標(biāo)系中，已知向量（），，動點的軌跡為T．
          （1）求軌跡T的方程,并說明該方程表示的曲線的形狀；
          （2）當(dāng)時，已知、，試探究是否存在這樣的點：是軌跡T內(nèi)部的整點（平面內(nèi)橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點稱為整點），且△OEQ的面積？若存在，求出點Q的坐標(biāo)，若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，橢圓的中心在原點，其左焦點與拋物線的焦點重合，過的直線與橢圓交于A、B兩點，與拋物線交于C、D兩點．當(dāng)直線與x軸垂直時，．
          （Ⅰ）求橢圓的方程；
          （II）求過點O、，并且與橢圓的左準(zhǔn)線相切的圓的方程；
          （Ⅲ）求的最大值和最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓的兩個焦點、，直線是它的一條準(zhǔn)線，、分別是橢圓的上、下兩個頂點．
          （Ⅰ）求橢圓的方程；
          （Ⅱ）設(shè)以原點為頂點，為焦點的拋物線為，若過點的直線與相交于不同、的兩點、，求線段的中點的軌跡方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          雙曲線M的中心在原點，并以橢圓的焦點為焦點，以拋物線的準(zhǔn)線為右準(zhǔn)線.
          （Ⅰ）求雙曲線M的方程；
          （Ⅱ）設(shè)直線： 與雙曲線M相交于A、B兩點，O是原點.
          ① 當(dāng)為何值時，使得?
          ② 是否存在這樣的實數(shù),使A、B兩點關(guān)于直線對稱？若存在，求出的值；若不存在，說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓與雙曲線共焦點，且過（）
          （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.
          （2）求斜率為2的一組平行弦的中點軌跡方程；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          橢圓：的兩個焦點為、，點在橢圓上，且，，.
          （Ⅰ）求橢圓的方程；
          （Ⅱ）若直線過圓的圓心，交橢圓于、兩點，且、關(guān)于點對稱，求直線的方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓的離心率，過A（a，0），
          B（0,－b），兩點的直線到原點的距離是．
          ⑴求橢圓的方程 ； 
          ⑵已知直線y＝kx＋1（k0）交橢圓于不同的兩點E、F，且E、F都在以B為圓心的圓上，求k的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          拋物線y=-x2上的點到直線4x+3y-8=0距離的最小值是(　　)
          A．B．C．D．3
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案