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        1. 在△ABC中,內(nèi)角A、B、C對邊的邊長分別是a,b,c.已知c=2,C=.

          (1)若△ABC的面積等于,求a,b;

          (2)若sinC+sin(B-A)=2sin2A,求△ABC的面積.

          答案:本題主要考查三角形的邊角關系,三角函數(shù)公式等基礎知識,考查綜合應用三角函數(shù)有關知識的能力.

          解:(1)由余弦定理及已知條件得,a2+b2-ab=4,

          又因為△ABC的面積等于,

          所以absinC=,得ab=4.

          聯(lián)立方程組解得a=2,b=2.

          (2)由題意得sin(B+A)+sin(B-A)=4sinAcosA,

          即sinBcosA=2sinAcosA.8分

          當cosA=0時,A=,B=,a=,b=.

          當cosA≠0時,得sinB=2sinA,由正弦定理得b=2a,

          聯(lián)立方程組

          解得a=,b=.

          所以△ABC的面積S=absinC=.

          練習冊系列答案
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          6
          ,b=3
          ,則∠B=
           

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          在△ABC中內(nèi)角A,B,C的對邊分別是a,b,c,已知a=2
          3
          ,c=2
          2
          ,∠A=60°.
          (Ⅰ)求sinC的值;
          (Ⅱ)求b邊的長.

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          (Ⅰ)求tanC的值;

          (Ⅱ)若a=,求ABC的面積.

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          在△ABC,內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c.asinBcosC+csinBcosA=b,a>b,則∠B等于(  )

          (A) (B) (C) (D)

           

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