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				在△ABC中,內(nèi)角A、B、C對邊的邊長分別是a,b,c.已知c=2,C=.
          (1)若△ABC的面積等于,求a,b;
          (2)若sinC+sin(B-A)=2sin2A,求△ABC的面積.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          答案：本題主要考查三角形的邊角關(guān)系,三角函數(shù)公式等基礎(chǔ)知識,考查綜合應(yīng)用三角函數(shù)有關(guān)知識的能力.
          解:(1)由余弦定理及已知條件得,a2+b2-ab=4,
          又因為△ABC的面積等于,
          所以absinC=,得ab=4. 
          聯(lián)立方程組解得a=2,b=2. 
          (2)由題意得sin(B+A)+sin(B-A)=4sinAcosA,
          即sinBcosA=2sinAcosA.8分
          當(dāng)cosA=0時,A=,B=,a=,b=.
          當(dāng)cosA≠0時,得sinB=2sinA,由正弦定理得b=2a,
          聯(lián)立方程組
          解得a=,b=.
          所以△ABC的面積S=absinC=. 
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中內(nèi)角∠A，∠B所對的邊為a，b，已知∠A=45 °，a=
          		6
          ，b=3          ，則∠B=
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a，b，c，已知a=2
          		3
          ，c=2
          		2
          ，∠A=60°．
          （Ⅰ）求sinC的值；
          （Ⅱ）求b邊的長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012年高考（浙江文））在△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且bsinA=acosB.
              
          (1)求角B的大小;
              
          (2)若b=3,sinC=2sinA,求a,c的值.
                              
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012年高考（浙江理））在ABC中,內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c.已知cosA=,sinB=cosC.
              
          (Ⅰ)求tanC的值;
              
          (Ⅱ)若a=,求ABC的面積.
                              
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013-2014學(xué)年人教版高考數(shù)學(xué)文科二輪專題復(fù)習(xí)提分訓(xùn)練13練習(xí)卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          在△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c.若asinBcosC+csinBcosA=b,且a>b,則∠B等于(　　)
          (A)  (B)  (C)  (D)
           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案