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        1. 【題目】為了研究某學(xué)科成績是否與學(xué)生性別有關(guān),采用分層抽樣的方法,從高三年級抽取了30名男生和20名女生的該學(xué)科成績,得到如下所示男生成績的頻率分布直方圖和女生成績的莖葉圖,規(guī)定80分以上為優(yōu)分(含80分).

          )(i)請根據(jù)圖示,將2×2列聯(lián)表補(bǔ)充完整;


          優(yōu)分

          非優(yōu)分

          總計(jì)

          男生




          女生




          總計(jì)



          50

          ii)據(jù)此列聯(lián)表判斷,能否在犯錯(cuò)誤概率不超過10%的前提下認(rèn)為該學(xué)科成績與性別有關(guān)

          )將頻率視作概率,從高三年級該學(xué)科成績中任意抽取3名學(xué)生的成績,求至少2名學(xué)生的成績?yōu)閮?yōu)分的概率.

          附:


          0.100

          0.050

          0.010

          0.001


          2.706

          3.841

          6.635

          10.828

          【答案】I)(i)列聯(lián)表見解析;(ii)在犯錯(cuò)誤概率不超過%的前提下認(rèn)為該學(xué)科成績與性別有關(guān);(II

          【解析】

          試題(I)列出列聯(lián)表,根據(jù)公式計(jì)算卡方的值,比較可得到結(jié)論;(II)根據(jù)題意,得到隨機(jī)變量服從二項(xiàng)分布,即可求解其概率.

          試題解析:()根據(jù)圖示,將2×2列聯(lián)表補(bǔ)充完整如下:


          優(yōu)分

          非優(yōu)分

          總計(jì)

          男生

          9

          21

          30

          女生

          11

          9

          20

          總計(jì)

          20

          30

          50

          假設(shè):該學(xué)科成績與性別無關(guān),

          的觀測值

          因?yàn)?/span>,所以能在犯錯(cuò)誤概率不超過10%的前提下認(rèn)為該學(xué)科成績與性別有關(guān).

          )由于有較大的把握認(rèn)為該學(xué)科成績與性別有關(guān),

          因此需要將男女生成績的優(yōu)分頻率視作概率.

          設(shè)從高三年級中任意抽取3名學(xué)生的該學(xué)科成績中,優(yōu)分人數(shù)為,

          服從二項(xiàng)分布

          所求概率

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)

          (1)若,求曲線在點(diǎn)處的切線方程;

          (2)對任意的,,恒有,求正數(shù)的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某工廠為了對研發(fā)的一種產(chǎn)品進(jìn)行合理定價(jià),將該產(chǎn)品按事先擬定的價(jià)格進(jìn)行試銷,得到如下數(shù)據(jù):

          單價(jià)x

          9

          9.2

          9.4

          9.6

          9.8

          10

          銷量y

          100

          94

          93

          90

          85

          78

          附:對于一組數(shù)據(jù),其回歸直線的斜率的最小二乘估計(jì)值為; 本題參考數(shù)值:.

          1)若銷量y與單價(jià)x服從線性相關(guān)關(guān)系,求該回歸方程;

          2)在(1)的前提下,若該產(chǎn)品的成本是5元/件,問:產(chǎn)品該如何確定單價(jià),可使工廠獲得最大利潤.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】設(shè)為非空實(shí)數(shù)集(至少有兩個(gè)元素),若對任意,都有,且,則稱為封閉集,則下列四個(gè)判斷:

          ①集合為封閉集,則為無限集; ②集合為封閉集;

          ③若集合為封閉集,則為封閉集; ④若為封閉集,則一定有;,

          其中正確的命題個(gè)數(shù)有( .

          A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某校高三(1)班的一次數(shù)學(xué)測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞,可見部分如下:

          試根據(jù)圖表中的信息解答下列問題:

          (1)求全班的學(xué)生人數(shù)及分?jǐn)?shù)在[70,80)之間的頻數(shù);

          (2)為快速了解學(xué)生的答題情況,老師按分層抽樣的方法從位于[70,80),[80,90)和[90,100]分?jǐn)?shù)段的試卷中抽取8份進(jìn)行分析,再從中任選3人進(jìn)行交流,求交流的學(xué)生中,成績位于[70,80)分?jǐn)?shù)段的人數(shù)X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知四棱錐中,平面ABCD,,,,M是線段AB的中點(diǎn).

          1)求證:平面PAB;

          2)已知點(diǎn)N是線段PB的中點(diǎn),試判斷直線CN與平面PAD的位置關(guān)系,并證明你的判斷.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在三棱柱中,側(cè)面是菱形,且,平面平面,,,O的中點(diǎn).

          (1)求證:

          (2)求二面角的余弦值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】下列關(guān)于回歸分析的說法中錯(cuò)誤的是( )

          A. 回歸直線一定過樣本中心

          B. 殘差圖中殘差點(diǎn)比較均勻地落在水平的帶狀區(qū)域中,說明選用的模型比較合適

          C. 兩個(gè)模型中殘差平方和越小的模型擬合的效果越好

          D. 甲、乙兩個(gè)模型的分別約為0.98和0.80,則模型乙的擬合效果更好

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)的圖像與軸的相鄰兩交點(diǎn)的坐標(biāo)分別為,且當(dāng)時(shí),有最小值.

          1)求函數(shù)的解析式及單調(diào)遞減區(qū)間;

          2)將的圖像向右平移個(gè)單位,再將所得圖像的橫坐標(biāo)伸長為原來的倍(縱坐標(biāo)不變),得到函數(shù)的圖像,若關(guān)于的方程在區(qū)間上有兩個(gè)解,求的取值范圍.

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          同步練習(xí)冊答案