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        1. 【題目】某工廠為了對(duì)研發(fā)的一種產(chǎn)品進(jìn)行合理定價(jià),將該產(chǎn)品按事先擬定的價(jià)格進(jìn)行試銷,得到如下數(shù)據(jù):

          單價(jià)x

          9

          9.2

          9.4

          9.6

          9.8

          10

          銷量y

          100

          94

          93

          90

          85

          78

          附:對(duì)于一組數(shù)據(jù),其回歸直線的斜率的最小二乘估計(jì)值為; 本題參考數(shù)值:.

          1)若銷量y與單價(jià)x服從線性相關(guān)關(guān)系,求該回歸方程;

          2)在(1)的前提下,若該產(chǎn)品的成本是5元/件,問:產(chǎn)品該如何確定單價(jià),可使工廠獲得最大利潤.

          【答案】1;(29.5.

          【解析】

          1)根據(jù)公式和已知計(jì)算出,即可得到回歸直線方程;

          2)設(shè)該產(chǎn)品的售價(jià)為x元,工廠利潤為L元,當(dāng)時(shí),利潤,定價(jià)不合理,再根據(jù)銷量為正數(shù)可得.求出利潤關(guān)于定價(jià)的函數(shù)關(guān)系式后,利用基本不等式可得結(jié)果.

          1)∵ ,

          所以

          ,

          故回歸方程為.

          2)設(shè)該產(chǎn)品的售價(jià)為x元,工廠利潤為L元,當(dāng)時(shí),利潤,定價(jià)不合理.

          ,故,

          所以

          當(dāng)且僅當(dāng)元時(shí),取得最大值405元

          因此,為使工廠獲得最大利潤,該產(chǎn)品的單價(jià)應(yīng)定為9.5

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某研究機(jī)構(gòu)對(duì)高三學(xué)生的記憶力x和判斷力y進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,得下表數(shù)據(jù).

          x

          6

          8

          10

          12

          y

          2

          3

          5

          6

          1)請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),求出y關(guān)于x的線性回歸方程;

          2)判斷該高三學(xué)生的記憶力x和判斷力是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān);并預(yù)測判斷力為4的同學(xué)的記憶力.

          (參考公式:

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù),

          1)當(dāng)時(shí),求不等式的解集;

          2)若不等式的解集包含[–1,1],求的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】數(shù)列1,1,3,3,,,…,,是由兩個(gè)1,兩個(gè)3,兩個(gè),…,兩個(gè)按從小到大順序排列,數(shù)列各項(xiàng)的和記為,對(duì)于給定的自然數(shù),若能從數(shù)列中選取一些不同位置的項(xiàng),使得這些項(xiàng)之和恰等于,便稱為一種選項(xiàng)方案,和數(shù)為的所有選項(xiàng)方案的種數(shù)記為.試求:

          的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】設(shè)數(shù)列滿足,,,表示不超過的最大整數(shù),( )

          A. 2018 B. 2019 C. 2020 D. 2021

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知某種氣墊船的最大航速是海里小時(shí),船每小時(shí)使用的燃料費(fèi)用和船速的平方成正比.若船速為海里小時(shí),則船每小時(shí)的燃料費(fèi)用為元,其余費(fèi)用(不論船速為多少)都是每小時(shí)元。甲乙兩地相距海里,船從甲地勻速航行到乙地.

          (1)試把船從甲地到乙地所需的總費(fèi)用,表示為船速(海里小時(shí))的函數(shù),并指出函數(shù)的定義域;

          (2)當(dāng)船速為每小時(shí)多少海里時(shí),船從甲地到乙地所需的總費(fèi)用最少?最少費(fèi)用為多少元?

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】設(shè)奇函數(shù)上是增函數(shù),且,則不等式的解集為( )

          A. B.

          C. D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】為了研究某學(xué)科成績是否與學(xué)生性別有關(guān),采用分層抽樣的方法,從高三年級(jí)抽取了30名男生和20名女生的該學(xué)科成績,得到如下所示男生成績的頻率分布直方圖和女生成績的莖葉圖,規(guī)定80分以上為優(yōu)分(含80分).

          )(i)請(qǐng)根據(jù)圖示,將2×2列聯(lián)表補(bǔ)充完整;


          優(yōu)分

          非優(yōu)分

          總計(jì)

          男生




          女生




          總計(jì)



          50

          ii)據(jù)此列聯(lián)表判斷,能否在犯錯(cuò)誤概率不超過10%的前提下認(rèn)為該學(xué)科成績與性別有關(guān)?

          )將頻率視作概率,從高三年級(jí)該學(xué)科成績中任意抽取3名學(xué)生的成績,求至少2名學(xué)生的成績?yōu)閮?yōu)分的概率.

          附:


          0.100

          0.050

          0.010

          0.001


          2.706

          3.841

          6.635

          10.828

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知數(shù)列的前項(xiàng)和為把滿足條件的所有數(shù)列構(gòu)成的集合記為.

          (1)若數(shù)列通項(xiàng)為,求證;

          (2)若數(shù)列是等差數(shù)列,,的取值范圍;

          (3)若數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù),數(shù)列中是否存在無窮多項(xiàng)依次成等差數(shù)列若存在,給出一個(gè)數(shù)列的通項(xiàng);若不存在說明理由.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案