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          【題目】如圖，在三棱錐中，底面是邊長為的正三角形，，且，分別是，中點，則異面直線與所成角的余弦值為__________．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          【解析】
          連結(jié)DE，到DE中點P，連結(jié)PF、PC，則PF∥AE，從而∠PFC是異面直線AE和CF所成角的余弦值，由此能求出異面直線AE和CF所成角的余弦值.
          解：因為三棱錐ABCD中，底面是邊長為2的正三角形，AB＝AC＝AD＝4，
          所以三棱錐ABCD為正三棱錐；
          連結(jié)DE，取DE中點P，連結(jié)PF、PC，

          ∵正三棱錐ABCD的側(cè)棱長都等于4，底面正三角形的邊長2，
          點E、F分別是棱BC、AD的中點，
          ∴PF∥AE，
          ∴∠PFC是異面直線AE和CF所成角的余弦值，
          ，
          ，
          ， 
          ，
          .
          ∴異面直線AE和CF所成角的余弦值為.
          故答案為：.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知以C為圓心的圓及其上一點.
          （1）設(shè)平行于的直線與圓C相交于兩點，且，求直線的方程；
          （2）設(shè)點滿足：存在圓C上的兩點使得，求實數(shù)t的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，的定義域分別為，若存在常數(shù)，滿足：①對任意，恒有，且.②對任意，關(guān)于的不等式組恒有解，則稱為的一個“型函數(shù)”.
          (1)設(shè)函數(shù)和，求證：為的一個“型函數(shù)”；
          (2)設(shè)常數(shù)，函數(shù)，.若為的一個“型函數(shù)”，求的取值范圍；
          (3)設(shè)函數(shù).問：是否存在常數(shù)，使得函數(shù)為的一個“型函數(shù)”？若存在，求的取值范圍；若不存在，說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知集合.
          （1）判斷是否屬于；
          （2）判斷是否屬于；
          （3）若，求實數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】從某學(xué)校高三年級共800名男生中隨機抽取50名學(xué)生作為樣本測量身高.測量發(fā)現(xiàn)被測學(xué)生身高全部介于155cm和195cm之間，將測量結(jié)果按如下方式分成八組：第一組；第二組；…；第八組.下圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖的一部分.已知第一組與第八組人數(shù)相同，第六組與第八組人數(shù)之和為第七組的兩倍.
          （1）估計這所學(xué)校高三年級全體男生身高在180cm以上（含180cm）的人數(shù)；
          （2）求第六組和第七組的頻率并補充完整頻率分布直方圖.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別是C1D1，CC1的中點，則異面直線AE與BF所成角的余弦值為（　　）
          A.  B.  C.  D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知直線l1：x-2y+3=0與直線l2：2x+3y-8=0的交點為M，
          （1）求過點M且到點P（0，4）的距離為2的直線l的方程；
          （2）求過點M且與直線l3：x+3y+1=0平行的直線l的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點，直線，設(shè)圓的半徑為1， 圓心在上.
          （1）若圓心也在直線上，過點作圓的切線，求切線方程；
          （2）若圓上存在點，使，求圓心的橫坐標(biāo)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，其中，是非空數(shù)集且.設(shè)，.
          （1）若，，求；
          （2）是否存在實數(shù)，使得，且？若存在，求出所有滿足條件的；若不存在，說明理由；
          （3）若且，，單調(diào)遞增，求集合，.
          

			
          

			
          
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