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          【題目】在正四面體ABCD中，M，N分別是BC和DA的中點，則異面直線MN和CD所成角為 ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          【解析】解：如圖，取AC中點O，連結(jié)AM、DM、OM、ON，
          設正四面體ABCD的棱長為2，
          ∵M，N分別是BC和DA的中點，
          ∴AM=DM=  ，MN=  ，
          MN  =1，NO  =1，
          ∴∠MNO是異面直線MN和CD所成角（或所成角的補角），
          cos∠MNO=  =  =  ，
          ∴∠MNO=  ．
          ∴異面直線MN和CD所成角為  ．
          所以答案是：  ．
          【考點精析】本題主要考查了異面直線及其所成的角的相關知識點，需要掌握異面直線所成角的求法：1、平移法：在異面直線中的一條直線中選擇一特殊點，作另一條的平行線；2、補形法：把空間圖形補成熟悉的或完整的幾何體，如正方體、平行六面體、長方體等，其目的在于容易發(fā)現(xiàn)兩條異面直線間的關系才能正確解答此題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】(2015·江蘇）已知集合X={1，2，3}，Yn={1,2,3...,n}(nN*)，Sn={(a,b)|a整除b或b整除a， aX, bYn}, 令f(n)表示集合Sn所包含元素的個數(shù)。
          （1）寫出f（6）的值；
          （2）當n≥6時，寫出f(n)的表達式，并用數(shù)學歸納法證明.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】F1、F2為橢圓的兩個焦點，以F2為圓心作圓F2 ， 已知圓F2經(jīng)過橢圓的中心，且與橢圓相交于M點，若直線MF1恰與圓F2相切，則該橢圓的離心率e為（　�。�
          A. ﹣1
          B.2﹣ 
          C.
          D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】假設關于某設備的使用年限x和支出的維修費用y（萬元），有如下表的統(tǒng)計資料：
          使用年限x
          2
          3
          4
          5
          6
          維修費用y
          2.2
          3.8
          5.5
          6.5
          7.0
          若由資料知y對x呈線性相關關系，試求：
          （1）線性回歸方程  .
          （2）估計使用年限為10年時，維修費用是多少.
          （3）計算總偏差平方和、殘差平方和及回歸平方和.
          （4）求  并說明模型的擬合效果.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了研究某高校大學5000名新生的視力情況，隨機地抽查了該校100名進校新生的視力情況，得到其頻率分布直方圖如右圖，若規(guī)定視力低于5.0的學生屬[于近視學生，則估計該校新生中不是近視的人數(shù)約為（　　）

          A.300人
          B.400人
          C.600人
          D.1000人
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列{an}中，a1=  ，an+1=  （n∈N*）．
          （Ⅰ）求證：數(shù)列{  }是等差數(shù)列，并求{an}的通項公式；
          （Ⅱ）設bn+an=l（n∈N*），Sn=b1b2+b2b3+…+bnbn+1 ， 試比較an與8Sn的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知邊長為1的正方形  與  所在的平面互相垂直，點  分別是線段  上的動點（包括端點），  ，設線段  的中點的軌跡為  ，則  的長度為（ ）

          A.
          B.
          C.
          D.2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某校名學生期中考試語文成績的頻率分布直方圖如圖所示,其中成績分組區(qū)間是:,,,,.
          (1).求圖中的值; 并根據(jù)頻率分布直方圖,估計這100名學生語文成績的平均分;
          (2).若這100名學生語文成績某些分數(shù)段的人數(shù)()與數(shù)學成績相應分數(shù)段的人數(shù)()之比如上右表所示,求數(shù)學成績在之外的人數(shù).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知圓C的方程：和直線l的方程：，點P是圓C上動點，直線l與兩坐標軸交于A、B兩點．
          (1)求與圓C相切且垂直于直線l的直線方程；
          (2)求面積的取值范圍。
          

			
          

			
          
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