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          【題目】假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限x和支出的維修費(fèi)用y（萬元），有如下表的統(tǒng)計資料：
          使用年限x
          2
          3
          4
          5
          6
          維修費(fèi)用y
          2.2
          3.8
          5.5
          6.5
          7.0
          若由資料知y對x呈線性相關(guān)關(guān)系，試求：
          （1）線性回歸方程  .
          （2）估計使用年限為10年時，維修費(fèi)用是多少.
          （3）計算總偏差平方和、殘差平方和及回歸平方和.
          （4）求  并說明模型的擬合效果.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）
          解：將已知條件制成下表：
          i
          1
          2
          3
          4
          5
          合計
          2
          3
          4
          5
          6
          20
          2.2
          3.8
          5.5
          6.5
          7.0
          25
          4.4
          11.4
          22.0
          32.5
          42.0
          112.3
          4
          9
          16
          25
          36
          90
          于是有  ,
           ,
          回歸直線方程是  .

          （2）
          解：當(dāng)x＝10時,y＝1.23×10＋0.08＝12.38（萬元）,即估計使用10年時維修費(fèi)用是12.38萬元.

          （3）
          解：總偏差平方和：  ,殘差平方和  ,
          回歸平方和：15.78－0.651＝15.129.

          （4）
          解：  
          模型的擬合效果較好,使用年限解釋了95.87%的維修費(fèi)用支出

          【解析】本題主要考查了回歸分析的初步應(yīng)用；實際推斷原理和假設(shè)檢驗的應(yīng)用，解決問題的關(guān)鍵是根據(jù)回歸分析的初步應(yīng)用的原理及實際推斷分析計算即可解決問題.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】分類變量X和Y的列聯(lián)表如下： 
          y1
          y2
          總計
          x1
          a
          b
          a+b
          x2
          c
          d
          c+d
          總計
          a+c
          b+d
          a+b+c+d
          則下列說法中正確的是（ ）
          A.ad－bc越小，說明X與Y關(guān)系越弱
          B.ad－bc越大，說明X與Y關(guān)系越強(qiáng)
          C.(ad－bc)2越大，說明X與Y關(guān)系越強(qiáng)
          D.(ad－bc)2越接近于0，說明X與Y關(guān)系越強(qiáng)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知O、A、B三地在同一水平面內(nèi)，A地在O地正東方向2km處，B地在O地正北方向2km處，某測繪隊員在A、B之間的直線公路上任選一點(diǎn)C作為測繪點(diǎn)，用測繪儀進(jìn)行測繪，O地為一磁場，距離其不超過km的范圍內(nèi)會測繪儀等電子儀器形成干擾，使測量結(jié)果不準(zhǔn)確，則該測繪隊員能夠得到準(zhǔn)確數(shù)據(jù)的概率是（　�。�
          A.1-
          B.
          C.1-
          D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下表是一位母親給兒子作的成長記錄： 
          年齡/周歲
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          9
          身高/cm
          94.8
          104.2
          108.7
          117.8
          124.3
          130.8
          139.1
          根據(jù)以上樣本數(shù)據(jù)，她建立了身高  （cm）與年齡x（周歲）的線性回歸方程為  ，給出下列結(jié)論：
          ①y與x具有正的線性相關(guān)關(guān)系；
          ②回歸直線過樣本的中心點(diǎn)（42，117.1）；
          ③兒子10歲時的身高是  cm；
          ④兒子年齡增加1周歲，身高約增加  cm.
          其中，正確結(jié)論的個數(shù)是
          A.1
          B.2
          C.3
          D.4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知海島A到海岸公路BC的距離AB=50km，B，C間的距離為100km，從A到C必須先坐船到BC上的某一點(diǎn)D，航速為25km/h，再乘汽車到C，車速為50km/h，記∠BDA=θ
          （1）試將由A到C所用的時間t表示為θ的函數(shù)t（θ）；
          （2）問θ為多少時，由A到C所用的時間t最少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在直角梯形中， 點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，將沿折起，使平面平面,連接得到如圖所示的幾何體.
          （1）求證; 平面；
          （2）若二面角的平面角的正切值為求二面角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為，且直線經(jīng)過曲線的左焦點(diǎn)．
          （1）求直線的普通方程；
          （2）設(shè)曲線的內(nèi)接矩形的周長為，求的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)， ．
          （1）若函數(shù)有三個不同的極值點(diǎn)，求的值；
          （2）若存在實數(shù)，使對任意的，不等式恒成立，求正整數(shù)的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)
          （1）若曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直，求函數(shù)的極值；
          （2）設(shè)函數(shù).當(dāng)=時，若區(qū)間[1，e]上存在x0，使得，求實數(shù)的取值范圍．（為自然對數(shù)底數(shù)）
          

			
          

			
          
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