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          設(shè)函數(shù)，；
          （1）求證：函數(shù)在上單調(diào)遞增；
          （2）設(shè)，，若直線軸，求兩點間的最短距離. 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）詳見解析；（2）3.

          試題分析：(1) 本小題首先利用求導(dǎo)的公式與法則求得函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，通過分析其值的正負(fù)可得函數(shù)的單調(diào)性，函數(shù)在上單調(diào)遞增；
          (2) 本小題主要利用導(dǎo)數(shù)分析函數(shù)的單調(diào)性在上單調(diào)遞增，然后求得目標(biāo)函數(shù)的最值即可。
          試題解析：（1）時，，
          所以函數(shù)在上單調(diào)遞增；              6分
          （2）因為，所以      8分
          所以兩點間的距離等于，  9分
          設(shè)，則，
          記，則，
          所以，         12分
          所以在上單調(diào)遞增，所以   14分
          所以，即兩點間的最短距離等于3.     15分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知實數(shù)滿足，，設(shè)函數(shù)
          （1）當(dāng)時，求的極小值；
          （2）若函數(shù)（）的極小值點與的極小值點相同，求證：的極大值小于等于
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)
          （1）求函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間；
          （2）若存在，使得是自然對數(shù)的底數(shù)），求實數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)a為實數(shù)，函數(shù)f(x)＝ex－2x＋2a，x∈R．
          （Ⅰ）求f(x)的單調(diào)區(qū)間與極值；
          （Ⅱ）求證：當(dāng)a＞ln2－1且x＞0時，ex＞x2－2ax＋1．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知是正實數(shù)，設(shè)函數(shù)。
          （Ⅰ）設(shè)，求的單調(diào)區(qū)間；
          （Ⅱ）若存在，使且成立，求的取值范圍。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          函數(shù)f(x)＝(x2＋x＋1)ex(x∈R)的單調(diào)減區(qū)間為________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
           已知函數(shù)的定義域為，部分對應(yīng)值如下表，

          的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示. 

          下列關(guān)于的命題：
          ①函數(shù)的極大值點為，；
          ②函數(shù)在上是減函數(shù)；
          ③如果當(dāng)時，的最大值是2，那么的最大值為4；
          ④函數(shù)最多有2個零點.
          其中正確命題的序號是     (       )
          A．①② B．③④ C．①②④ D．②③④.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)是定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)，且滿足，對于任意的正數(shù)，下面不等式恒成立的是（   ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知在區(qū)間上單調(diào)遞減，則實數(shù)的取值范圍是.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案