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          已知是正實數(shù)，設函數(shù)。
          （Ⅰ）設，求的單調(diào)區(qū)間；
          （Ⅱ）若存在，使且成立，求的取值范圍。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （Ⅰ）在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增；（Ⅱ）.

          試題分析：(Ⅰ)首先求得函數(shù)的解析式，然后求導，根據(jù)導數(shù)的正負求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；(Ⅱ)本小題首先考慮把化為使，即存在，使時，所以只需即可，于是利用導數(shù)分析單調(diào)性然后求在區(qū)間上的最小值.
          試題解析：（Ⅰ）由可得
          由得
          在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增
          （Ⅱ）由得
          ①當，即時

          由得

          ②當時，
          在上單調(diào)遞增

          所以不成立                                                   12分
          ③當，即時，
          在上單調(diào)遞減

          當時恒成立                                        14分
          綜上所述，                                         15分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設函數(shù)，；
          （1）求證：函數(shù)在上單調(diào)遞增；
          （2）設，，若直線軸，求兩點間的最短距離. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)的導函數(shù)為f ′(x)，且對任意x＞0，都有f ′(x)＞．
          （Ⅰ）判斷函數(shù)F(x)＝在(0，＋∞)上的單調(diào)性；
          （Ⅱ）設x1，x2∈(0，＋∞)，證明：f(x1)＋f(x2)＜f(x1＋x2)；
          （Ⅲ）請將（Ⅱ）中的結(jié)論推廣到一般形式，并證明你所推廣的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設函數(shù)，.
          （1）討論函數(shù)的單調(diào)性；
          （2）若存在，使得成立，求滿足上述條件的最大整數(shù)；
          （3）如果對任意的，都有成立，求實數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)，.
          (Ⅰ)若，求函數(shù)在區(qū)間上的最值；
          (Ⅱ)若恒成立，求的取值范圍. 注：是自然對數(shù)的底數(shù).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)＝ex(ax＋b)－x2－4x，曲線y＝f(x)在點(0，f(0))處的切線方程為y＝4x＋4.
          (1)求a，b的值；
          (2)討論f(x)的單調(diào)性，并求f(x)的極大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          定義在R上的函數(shù)滿足．為的導函數(shù)，已知函數(shù)的圖象如圖所示．若兩正數(shù)滿足，則的取值范圍是（　�。�
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知定義在上的函數(shù)滿足，且的導函數(shù)在上恒有，則不等式的解集為（    )
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（   ）
          A．(－∞，2)B．(0,3)C．(1,4)D．(2，＋∞)
          

			
          

			
          
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