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          已知點(diǎn)P在直線x+y+5=0上，點(diǎn)Q在拋物線y2=2x上，則|PQ|的最小值等于______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          設(shè)與直線x+y+5=0平行且與拋物線相切的直線為y=-x+b則可知|PQ|的最小值即為兩直線間的距離．
          則
          y=-x+b
          y 2=2x
          消去x得y2+2y-2b=0，△=4+8b=0
          ∴b=-
          1
          2
          ，進(jìn)而可得直線y=-x+b與拋物線交點(diǎn)為（
          1
          2
          ，-1）
          交點(diǎn)到直線x+y+5=0的距離為
          1
          2
          -1+5
          		2
          =
          9
          		2
          4

          故答案為
          9
          		2
          4
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知點(diǎn)P在直線x+y+5=0上，點(diǎn)Q在拋物線y2=2x上，則|PQ|的最小值等于
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1．(a＞b＞0)          ，其中短軸長和焦距相等，且過點(diǎn)M(2，
          		2
          )          ．
          （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）若P（x0，y0）在橢圓C的外部，過P做橢圓的兩條切線PM、PN，其中M、N為切點(diǎn)，則MN的方程為
          x0x
          a2
          +
          y0y
          b2
          =1          ．已知點(diǎn)P在直線x+y-4=0上，試求橢圓右焦點(diǎn)F到直線MN的距離的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2009-2010學(xué)年北京市東城區(qū)高三（上）期末教學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知點(diǎn)P在直線x+y+5=0上，點(diǎn)Q在拋物線y2=2x上，則|PQ|的最小值等于    ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三（下）5月針對性練習(xí)數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓，其中短軸長和焦距相等，且過點(diǎn)．
          （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）若P（x，y）在橢圓C的外部，過P做橢圓的兩條切線PM、PN，其中M、N為切點(diǎn)，則MN的方程為．已知點(diǎn)P在直線x+y-4=0上，試求橢圓右焦點(diǎn)F到直線MN的距離的最小值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案