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        1. 已知函數(shù)
          (Ⅰ)當時,求曲線處的切線方程;
          (Ⅱ)討論函數(shù)的單調(diào)性.
          (Ⅰ)切線方程為;(Ⅱ)當時,上單調(diào)遞增;
          時,、上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減;
          時,、上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減.

          試題分析:(Ⅰ)將代入得:,利用導數(shù)便可求得曲線在點處的切線方程;
          (Ⅱ)求導得:.因為,所以只需考查的符號,要考查的符號,就需要比較的大小.由得:,所以;;;由此分類討論,便可得函數(shù)的單調(diào)性.
          試題解析:(Ⅰ)當時,,則切點為,
          ,則切線方程為;
          (Ⅱ).
          時, ,所以上單調(diào)遞增;
          時,,由得:,所以、上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減;
          時,,得:,所以、上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減.
          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          設(shè)
          (1)若,求最大值;
          (2)已知正數(shù),滿足.求證:
          (3)已知,正數(shù)滿足.證明:

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          已知函數(shù)
          (1)當時,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
          (2)當函數(shù)自變量的取值區(qū)間與對應(yīng)函數(shù)值的取值區(qū)間相同時,這樣的區(qū)間稱為函數(shù)的保值區(qū)間。設(shè),試問函數(shù)上是否存在保值區(qū)間?若存在,請求出一個保值區(qū)間;若不存在,請說明理由.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          已知f(x)=xlnx.
          (I)求f(x)在[t,t+2](t>0)上的最小值;
          (Ⅱ)證明:都有。

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          設(shè)函數(shù).
          (1)若,求的單調(diào)區(qū)間;
          (2)若當,求的取值范圍

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          已知函數(shù),且.
          (1)求函數(shù),的表達式;
          (2)當時,不等式上恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          已知函數(shù)yf(x),其導函數(shù)yf′(x)的圖象如圖所示,則yf(x) (  ).
          A.在(-∞,0)上為減函數(shù)
          B.在x=0處取極小值
          C.在(4,+∞)上為減函數(shù)
          D.在x=2處取極大值

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          已知函數(shù)的圖象如圖所示(其中是函數(shù)的導函數(shù))下面四個圖象中,的圖象大致是    (  )

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          方程x3-3x=k有3個不等的實根, 則常數(shù)k的取值范圍是      

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