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          【題目】某學(xué)習(xí)合作小組學(xué)習(xí)了祖暅原理：“冪勢(shì)既同，則積不容異”，意思是夾在兩個(gè)平行平面間的兩個(gè)幾何體，被平行于這兩個(gè)平行平面的任何平面所截，如果截得兩個(gè)截面的面積總相等，那么這兩個(gè)幾何體的體積相等.利用祖暅原理研究橢圓繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的橢球體的體積，方法如下：取一個(gè)底面圓半徑為高為的圓柱，從圓柱中挖去一個(gè)以圓柱上底面為底面，下底面圓心為頂點(diǎn)的圓錐，把所得的幾何體和半橢球體放在同一平面上，那么這兩個(gè)幾何體也就夾在兩個(gè)平行平面之間了，現(xiàn)在用一平行于平面的任意一個(gè)平面去截這兩個(gè)幾何體，則截面分別是圓面和圓環(huán)面，經(jīng)研究，圓面面積和圓環(huán)面面積相等，由此得到橢球體的體積是__________．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          【解析】
          由祖暅原理得橢球體的體積為，計(jì)算即得解.
          由祖暅原理得橢球體的體積為.
          故答案為：
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，四棱錐中，底面是平行四邊形，在平面上的射影為，且在上，且， ，是的中點(diǎn)，四面體的體積為．
          (Ⅰ)求異面直線與所成的角余弦值；
          (Ⅱ)求點(diǎn)到平面的距離；
          (Ⅲ)若點(diǎn)是棱上一點(diǎn)，且，求的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，．
          （1）當(dāng)時(shí)，證明；
          （2）當(dāng)時(shí)，對(duì)于兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)、有，求證：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)·商功》中闡述：“斜解立方，得兩壍堵。斜解壍堵，其一為陽馬，一為鱉臑.陽馬居二，鱉臑居一，不易之率也.合兩鱉臑三而一，驗(yàn)之以棊，其形露矣.”若稱為“陽馬”的某幾何體的三視圖如圖所示，圖中網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，則對(duì)該幾何體描述：
          ①四個(gè)側(cè)面都是直角三角形；
          ②最長(zhǎng)的側(cè)棱長(zhǎng)為；
          ③四個(gè)側(cè)面中有三個(gè)側(cè)面是全等的直角三角形；
          ④外接球的表面積為.
          其中正確的個(gè)數(shù)為（ ）
          A. 0B. 1
          C. 2D. 3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓：的短軸端點(diǎn)為，，點(diǎn)是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，且不與，重合，點(diǎn)滿足，.
          （Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程；
          （Ⅱ）求四邊形面積的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，橢圓離心率為，、是橢圓C的短軸端點(diǎn)，且到焦點(diǎn)的距離為，點(diǎn)M在橢圓C上運(yùn)動(dòng)，且點(diǎn)M不與、重合，點(diǎn)N滿足．
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）求四邊形面積的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】宋元時(shí)期數(shù)學(xué)名著《算學(xué)啟蒙》中有關(guān)于“松竹并生”的問題：松長(zhǎng)五尺，竹長(zhǎng)兩尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而長(zhǎng)等.如圖是源于其思想的一個(gè)程序框圖，若輸入，，則輸出的等于（ ）
          A. 3B. 4C. 5D. 6
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知橢圓過點(diǎn)，且離心率.
          （1）求橢圓的方程；
          （2）直線的斜率為，直線與橢圓交于、兩點(diǎn)，求的面積的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知m是實(shí)數(shù)，關(guān)于x的方程E：x2﹣mx+（2m+1）＝0．
          （1）若m＝2，求方程E在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)的解；
          （2）若方程E有兩個(gè)虛數(shù)根x1，x2，且滿足|x1﹣x2|＝2，求m的值．
          

			
          

			
          
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