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          如圖，點(diǎn)P(0，－1)是橢圓C1：＝1(a>b>0)的一個(gè)頂點(diǎn)，C1的長(zhǎng)軸是圓C2：x2＋y2＝4的直徑．l1，l2是過點(diǎn)P且互相垂直的兩條直線，其中l1交圓C2于A，B兩點(diǎn)，l2交橢圓C1于另一點(diǎn)D.
          (1)求橢圓C1的方程；
          (2)求△ABD面積取最大值時(shí)直線l1的方程．
           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）＋y2＝1（2）y＝±x－1
          【解析】(1)由題意得所以橢圓C1的方程為＋y2＝1.
          (2)設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，D(x0，y0)．
          由題意知直線l1的斜率存在，不妨設(shè)其為k，
          則直線l1的方程為y＝kx－1.又圓C2：x2＋y2＝4，
          故點(diǎn)O到直線l1的距離
          d＝，所以|AB|＝2＝2.
          又l2⊥l1，故直線l2的方程為x＋ky＋k＝0.由
          消去y，整理得(4＋k2)x2＋8kx＝0，故x0＝－.所以|PD|＝.
          設(shè)△ABD的面積為S，則S＝|AB|·|PD|＝，
          所以S＝≤＝，
          當(dāng)且僅當(dāng)k＝±時(shí)取等號(hào)．所以所求直線l1的方程為y＝±x－1.
           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2014年高考數(shù)學(xué)（理）二輪復(fù)習(xí)專題能力測(cè)評(píng)1練習(xí)卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          若復(fù)數(shù)z1與z2在復(fù)平面上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱，且z1(3－i)＝z2(1＋3i)，|z1|＝，求z1.
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2014年高考數(shù)學(xué)（理）二輪復(fù)習(xí)專題提升訓(xùn)練訓(xùn)練7練習(xí)卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊長(zhǎng)分別為a，b，c，已知a2－c2＝2b，且sin Acos C＝3cos Asin A，求b＝______.
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2014年高考數(shù)學(xué)（理）二輪復(fù)習(xí)專題提升訓(xùn)練訓(xùn)練17練習(xí)卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          為了解某班學(xué)生喜愛打籃球是否與性別有關(guān)，對(duì)本班48人進(jìn)行了問卷調(diào)查得到了如下的2×2列聯(lián)表：
           
          喜愛打籃球
          不喜愛打籃球
          合計(jì)
          男生
           
          6
           
          女生
          10
           
           
          合計(jì)
           
           
          48
          已知在全班48人中隨機(jī)抽取1人，抽到喜愛打籃球的學(xué)生的概率為.
          (1)請(qǐng)將上面的2×2列聯(lián)表補(bǔ)充完整(不用寫計(jì)算過程)；
          (2)你是否有95%的把握認(rèn)為喜愛打籃球與性別有關(guān)？說(shuō)明你的理由；
          (3)現(xiàn)從女生中抽取2人進(jìn)一步調(diào)查，設(shè)其中喜愛打籃球的女生人數(shù)為X，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望．
          下面的臨界值表供參考：
          P(χ2≥x0)或
          P(K2≥k0)
          0.10
          0.05
          0.010
          0.005
          x0(或k0)
          2.706
          3.841
          6.635
          7.879
           
          (參考公式)χ2＝，其中n＝n11＋n12＋n21＋n22或K2＝，其中n＝a＋b＋c＋d)
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2014年高考數(shù)學(xué)（理）二輪復(fù)習(xí)專題提升訓(xùn)練訓(xùn)練17練習(xí)卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          隨機(jī)詢問100名性別不同的大學(xué)生是否愛好踢毽子運(yùn)動(dòng)，得到如下的列聯(lián)表：
           
          男
          女
          總計(jì)
          愛好
          10
          40
          50
          不愛好
          20
          30
          50
          總計(jì)
          30
          70
          100
          附表：
          P(K2≥k0)
          0.10
          0.05
          0.025
          k0
          2.706
          3.841
          5.024
          經(jīng)計(jì)算，統(tǒng)計(jì)量K2＝4.762，參照附表，得到的正確結(jié)論是(　　)．
          A．在犯錯(cuò)誤的概率不超過5%的前提下，認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”
          B．在犯錯(cuò)誤的概率不超過5%的前提下，認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無(wú)關(guān)”
          C．有97.5%以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”
          D．有97.5%以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無(wú)關(guān)”
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2014年高考數(shù)學(xué)（理）二輪復(fù)習(xí)專題提升訓(xùn)練訓(xùn)練16練習(xí)卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          過拋物線y2＝2px(p>0)的焦點(diǎn)F且傾斜角為60°的直線l與拋物線分別交于A，B兩點(diǎn)，則的值等于(　　)．
          A．5           B．4           C．3           D．2
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2014年高考數(shù)學(xué)（理）二輪復(fù)習(xí)專題提升訓(xùn)練訓(xùn)練15練習(xí)卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)F1，F2分別是橢圓E：x2＋＝1(0<b<1)的左、右焦點(diǎn)，過F1的直線l與E相交于A，B兩點(diǎn)，且|AF2|，|AB|，|BF2|成等差數(shù)列．
          (1)求|AB|；
          (2)若直線l的斜率為1，求b的值．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2014年高考數(shù)學(xué)（理）二輪復(fù)習(xí)專題提升訓(xùn)練訓(xùn)練14練習(xí)卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知圓(x－a)2＋(y－b)2＝r2的圓心為拋物線y2＝4x的焦點(diǎn)，且與直線3x＋4y＋2＝0相切，則該圓的方程為(　　)．
          A．(x－1)2＋y2＝              B．x2＋(y－1)2＝
          C．(x－1)2＋y2＝1               D．x2＋(y－1)2＝1
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2014年高考數(shù)學(xué)（理）二輪復(fù)習(xí)專題提升訓(xùn)練訓(xùn)練10練習(xí)卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          在正項(xiàng)數(shù)列{an}中，a1＝2，an＋1＝2an＋3×5n，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為________．
           
          

			
          

			
          
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