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          已知a，b∈R，a2+b2=4，求3a+2b的取值范圍為（　�。�
          
                
          A、3a+2b≤4
          B、3a+2b≤2
          		13
          C、3a+2b≥4
          D、不確定
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：首先分析題目已知a2+b2=4，求3a+2b的取值范圍．考慮到應(yīng)用柯西不等式，首先構(gòu)造出柯西不等式求出（3a+2b）2的最大值，開平方根即可得到答案．
          解答：解：已知a2+b2=4和柯西不等式的二維形式（ac+bd）2≤（a2+b2）（c2+d2）
          故（3a+2b）2≤（a2+b2）（32+22）=52
          即：3a+2b≤2
          		13

          故選B．
          點(diǎn)評：此題主要考查柯西不等式的應(yīng)用問題，對于柯西不等式的二維形式（ac+bd）2≤（a2+b2）（c2+d2）應(yīng)用廣泛需要同學(xué)們理解記憶，題目涵蓋知識(shí)點(diǎn)少，計(jì)算量小，屬于基礎(chǔ)題目．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a，b∈R+且a2-ab+b2=a+b，求證：1＜a+b≤4．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a，b∈R，a2+b2≤4，求證：|3a2-8ab-3b2|≤20．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•德陽二模）已知a、b∈R，a2+ab+b2=3，則a2-ab+b2的取值范圍是
          [1，9]
          [1，9]
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a、b∈R,則a2+b2與2(2a-b)-5的大小關(guān)系是____________. 
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案