Question

【題目】新高考最大的特點(diǎn)就是取消文理科，除語文、數(shù)學(xué)、外語之外，從物理、化學(xué)、生物、政治、歷史、地理這科中自由選擇三門科目作為選考科目.某研究機(jī)構(gòu)為了了解學(xué)生對全理（選擇物理、化學(xué)、生物）的選擇是否與性別有關(guān)，覺得從某學(xué)校高一年級的名學(xué)生中隨機(jī)抽取男生，女生各人進(jìn)行模擬選科.經(jīng)統(tǒng)計(jì)，選擇全理的人數(shù)比不選全理的人數(shù)多人.

（1）請完成下面的列聯(lián)表；

（2）估計(jì)有多大把握認(rèn)為選擇全理與性別有關(guān)，并說明理由；

（3）現(xiàn)從這名學(xué)生中已經(jīng)選取了男生名，女生名進(jìn)行座談，從中抽取名代表作問卷調(diào)查，求至少抽到一名女生的概率.

附：，其中.

Answer 1

【答案】（1）列聯(lián)表見解析；（2），理由見解析；（3）.

【解析】

（1）根據(jù)題意直接完成表格即可

（2）算出即可

（3）設(shè)名男生分別為，，，兩名女生分別為，，然后列出所有的基本事件和不包含女生的基本事件即可

（1）依題意可得列聯(lián)表：

（2），

∴的把握認(rèn)為選擇全理與性別有關(guān).

（3）設(shè)名男生分別為，，，兩名女生分別為，.

從名學(xué)生中抽取名學(xué)生所有的可能為，，

，共種，

不包含女生的基本事件有，共種，

故所求概率.