Question

求證：
(1)
(2)

Answer 1

證明見(jiàn)解析．

解析試題分析：三角恒等式的證明也遵循從繁化簡(jiǎn)的原則，當(dāng)然三角函數(shù)還有函數(shù)名稱的轉(zhuǎn)化與角的轉(zhuǎn)化．(1)本題從左向右變化，首先把左邊分子用兩角差的正弦公式展開(kāi)，就能證明，當(dāng)然也可從右向左轉(zhuǎn)化(切化弦)，；(2)這個(gè)證明要求我們善于聯(lián)想，首先左邊的和怎么求？能否變?yōu)閮蓴?shù)的差(利用裂項(xiàng)相消的思想方法)？這個(gè)想法實(shí)際上在第(1)小題已經(jīng)為我們做了，只要乘以(因?yàn)槊總�(gè)分母上的兩角的差都是)，每個(gè)分式都化為兩數(shù)的差，而且恰好能夠前后項(xiàng)相消．
試題解析：證明：（1）        3分
         6分
（2）由（1）得
（）        8分
可得
           10分
         12分
即.     14分
考點(diǎn)：兩角差的正弦公式，同角三角函數(shù)關(guān)系．