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        1. 若數(shù)列{an}的項構(gòu)成的新數(shù)列{an+1-Kan}是公比為l的等比數(shù)列,則相應(yīng)的數(shù)列{an+1-1an}是公比為k的等比數(shù)列,運用此性質(zhì),可以較為簡潔的求出一類遞推數(shù)列的通項公式,并簡稱此法為雙等比數(shù)列法.已知數(shù)列{an}中,數(shù)學(xué)公式,數(shù)學(xué)公式,且數(shù)學(xué)公式
          (1)試利用雙等比數(shù)列法求數(shù)列{an}的通項公式;
          (2)求數(shù)列{an}的前n項和Sn

          解:(1)有條件知:,①
          所以是公比為的等比數(shù)列,
          是以首項為,公比為的等比數(shù)列,
          所以:,②
          由①、②得
          (2)Sn=a1+a2+…+an
          ++
          =
          =
          分析:(1)利用,判斷是公比為的等比數(shù)列,求出,然后求數(shù)列{an}的通項公式;
          (2)利用拆項法,把通項分解為兩個等比數(shù)列,然后求數(shù)列{an}的前n項和Sn
          點評:本題主要考查等比數(shù)列的判斷,數(shù)列求和的拆項法、等比數(shù)列的前n項和公式.考查學(xué)生的運算能力.
          練習(xí)冊系列答案
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          若數(shù)列{an}的項構(gòu)成的新數(shù)列{an+1-Kan}是公比為l的等比數(shù)列,則相應(yīng)的數(shù)列{an+1-1an}是公比為k的等比數(shù)列,運用此性質(zhì),可以較為簡潔的求出一類遞推數(shù)列的通項公式,并簡稱此法為雙等比數(shù)列法.已知數(shù)列{an}中,a1=
          3
          5
          a2=
          31
          100
          ,且an+1=
          1
          10
          an+
          1
          2n+1

          (1)試利用雙等比數(shù)列法求數(shù)列{an}的通項公式;
          (2)求數(shù)列{an}的前n項和Sn

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列,a2=8,a8=26,從{an}中依次取出第3項,第9項,第27項,…,第3n項,按原來的順序構(gòu)成一個新數(shù)列{bn},則bn=
          3×3n+2
          3×3n+2

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          若數(shù)列{an}的項構(gòu)成的新數(shù)列{an+1-Kan}是公比為l的等比數(shù)列,則相應(yīng)的數(shù)列{an+1-1an}是公比為k的等比數(shù)列,運用此性質(zhì),可以較為簡潔的求出一類遞推數(shù)列的通項公式,并簡稱此法為雙等比數(shù)列法.已知數(shù)列{an}中,a1=
          3
          5
          a2=
          31
          100
          ,且an+1=
          1
          10
          an+
          1
          2n+1

          (1)試利用雙等比數(shù)列法求數(shù)列{an}的通項公式;
          (2)求數(shù)列{an}的前n項和Sn

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年吉林省長春十一中高一(下)期中數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

          若數(shù)列{an}的項構(gòu)成的新數(shù)列{an+1-Kan}是公比為l的等比數(shù)列,則相應(yīng)的數(shù)列{an+1-1an}是公比為k的等比數(shù)列,運用此性質(zhì),可以較為簡潔的求出一類遞推數(shù)列的通項公式,并簡稱此法為雙等比數(shù)列法.已知數(shù)列{an}中,,,且
          (1)試利用雙等比數(shù)列法求數(shù)列{an}的通項公式;
          (2)求數(shù)列{an}的前n項和Sn

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