【題目】從0，1，2，3，4這五個數(shù)中任選三個不同的數(shù)組成一個三位數(shù)，記X為所組成的三位數(shù)各位數(shù)字之和．
（1）求X是奇數(shù)的概率；
（2）求X的概率分布列及數(shù)學(xué)期望．
【答案】（1）
（2）
【解析】試題分析：（1）因為X是奇數(shù)，所以三個數(shù)字必是一奇二偶：按是否取0討論，有
而能組成的三位數(shù)的個數(shù)是
，因此所求概率為P(A)＝
．（2）先確定隨機變量取法3，4，5，6，7，8，9．再分別求對應(yīng)概率，最后利用公式求數(shù)學(xué)期望，注意按是否取0討論
試題解析：解：（1）記“X是奇數(shù)”為事件A，
能組成的三位數(shù)的個數(shù)是48．
X是奇數(shù)的個數(shù)有28，所以P(A)＝
．
答：X是奇數(shù)的概率為
．
（2） X的可能取值為3，4，5，6，7，8，9．
當(dāng) X＝3時，組成的三位數(shù)只能是由0，1，2三個數(shù)字組成，所以P(X＝3)＝
；
當(dāng) X＝4時，組成的三位數(shù)只能是由0，1，3三個數(shù)字組成，所以P(X＝4)＝
；
當(dāng) X＝5時，組成的三位數(shù)只能是由0，1，4或0，2，3三個數(shù)字組成，所以P(X＝5)＝
當(dāng) X＝6時，組成的三位數(shù)只能是由0，2，4或1，2，3三個數(shù)字組成，所以P(X＝6)＝
；
當(dāng) X＝7時，組成的三位數(shù)只能是由0，3，4或1，2，4三個數(shù)字組成，所以P(X＝7)＝
；
當(dāng) X＝8時，組成的三位數(shù)只能是由1，3，4三個數(shù)字組成，所以P(X＝8)＝
；
當(dāng) X＝9時，組成的三位數(shù)只能是由2，3，4三個數(shù)字組成，所以P(X＝9)＝
；
所以X的概率分布列為：
E(X)＝3×
＋4×
＋5×
＋6×
＋7×
＋8×
＋9×
＝
．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知集合A={x|x2﹣2x﹣8≤0}，B={x| 
＜0}，U=R．
（1）求A∪B；
（2）求（UA）∩B；
（3）如果C={x|x﹣a＞0}，且A∩C≠，求a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=log3x．
（1）求f（45）﹣f（5）的值；
（2）若函數(shù)y=g（x）（x∈R）是奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時，g（x）=f（x），求函數(shù) y=g（x）的表達式．
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【題目】某影院為了宣傳影片《戰(zhàn)狼Ⅱ》，準(zhǔn)備采用以下幾種方式來擴大影響，吸引市民到影院觀看影片，根據(jù)以往經(jīng)驗，預(yù)測：
①分發(fā)宣傳單需要費用1.5萬元，可吸引30%的市民，增加收入4萬元；
②網(wǎng)絡(luò)上宣傳，需要費用8千元，可吸引20%的市民，增加收入3萬元；
③制作小視頻上傳微信群，需要費用2.5萬元，可吸引35%的市民，增加收入5.5萬元；
④與商場合作需要費用1萬元，購物滿800元者可免費觀看影片（商場購票），可吸收15%的市民，增加收入2.5萬元，
問: (1)在三個觀看影片的市民中，至少有一個是通過微信群宣傳方式吸引來的概率是多少？
(2)影院預(yù)計可增加盈利是多少？
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【題目】已知函數(shù)f（x）=x﹣alnx+ 
．
（1）若a=1，求f（x）在x∈[1，3]的最值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）若存在x0∈[1，e]，使得f（x0）＜0成立，求a的取值范圍．
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【題目】某倉庫為了保持庫內(nèi)的濕度和溫度，四周墻上均裝有如圖所示的自動通風(fēng)設(shè)施．該設(shè)施的下部ABCD是矩形，其中AB=2米，BC=1米；上部CDG是等邊三角形，固定點E為AB的中點．△EMN是由電腦控制其形狀變化的三角通風(fēng)窗（陰影部分均不通風(fēng)），MN是可以沿設(shè)施邊框上下滑動且始終保持和AB平行的伸縮橫桿． 
（1）設(shè)MN與AB之間的距離為x米，試將△EMN的面積S（平方米）表示成關(guān)于x的函數(shù)；
（2）求△EMN的面積S（平方米）的最大值．
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【題目】記等差數(shù)列
的前
項和為
.
（1）求證：數(shù)列
是等差數(shù)列；
（2）若 
，對任意
，均有
是公差為
的等差數(shù)列，求使
為整數(shù)的正整數(shù)
的取值集合；
（3）記
，求證： 
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2﹣3x在x=±1處取得極值．
（1）討論f（1）和f（﹣1）是函數(shù)f（x）的極大值還是極小值；
（2）過點A（0，16）作曲線y=f（x）的切線，求此切線方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩名跳高運動員一次試跳2米高度成功的概率分別為0、7、0、6，且每次試跳成功與否相互之間沒有影響，求：
（1）甲試跳三次，第三次才能成功的概率；
（2）甲、乙兩人在第一次試跳中至少有一人成功的概率；
（3）甲、乙各試跳兩次，甲比乙的成功次數(shù)恰好多一次的概率．
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