Question

已知銳角中的內(nèi)角的對邊分別為，定義向量，且．

（Ⅰ）求角B的值；

（Ⅱ）如果，求的面積的最大值．

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）；（Ⅱ）。

【解析】

試題分析：（Ⅰ）    

即    所以

       則  

即                                3分

         則，所以       6分

（Ⅱ）   

   所以   

所以                                          12分

考點：平面向量的數(shù)量積，和差倍半的三角函數(shù)公式，余弦定理的應(yīng)用，三角形面積計算，基本不等式的應(yīng)用。

點評：典型題，本題綜合性較強，綜合考查平面向量、三角、三角形、基本不等式等重點知識。本題難度不大，思路明確。注意應(yīng)用兩向量垂直，它們的數(shù)量積為0，確定得到三角函數(shù)式，并進(jìn)一步化簡。在研究“最值”過程中，導(dǎo)數(shù)、均值定理等是常用方法和工具。