已知銳角
中的內(nèi)角
的對(duì)邊分別為
，定義向量
，且
．
（Ⅰ）求角B的值；（Ⅱ）如果
，求的面積的最大值．
．
解：（Ⅰ）
，
因?yàn)?sub>
，所以
=0，即（2sinB，
）•（cosB，cos2B）=0，
所以2sinBcosB+cos2B=sin2B+
cos2B=2sin（2B+60°）=0，
又△ABC為銳角三角形，所以2B+60°=180°，解得B=60°；
（Ⅱ）由余弦定理得，b2=a2+c2﹣2accos60°，即16=a2+c2﹣ac，
則16=a2+c2﹣ac≥2ac﹣ac=ac，當(dāng)且僅當(dāng)a=c時(shí)取等號(hào)，
所以△ABC的面積
，
所以△ABC的面積的最大值是4．
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中，內(nèi)角
的對(duì)邊分別為
，且
，
.
的大�。�
，求
中的內(nèi)角
、
、
的對(duì)邊分別為
、
、
，定義向量
，
，且
.
的單調(diào)減區(qū)間；
，求
中的內(nèi)角
的對(duì)邊分別為
，定義向量
，且
．
，求
中內(nèi)角
、
、
的對(duì)邊分別為
、
、
，
，且
.
，
圖象上相鄰兩最高點(diǎn)間的距離為
，求
的取值范圍