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          【題目】某鄉(xiāng)鎮(zhèn)為了打贏脫貧攻堅戰(zhàn)，決定盤活貧困村的各項經濟發(fā)展要素，實施了產業(yè)、創(chuàng)業(yè)、就業(yè)“三業(yè)并舉”工程.在實施過程中，引導某貧困村農戶因地制宜開展種植某經濟作物.該類經濟作物的質量以其質量指標值來衡量，質量指標值越大表明質量越好，記其質量指標值為，其質量指標的等級劃分如下表1：
          表1
          質量指標值
          產品等級
          優(yōu)秀品
          良好品
          合格品
          不合格品
          為了解該類經濟作物在當?shù)氐姆N植效益，當?shù)匾N了甲、乙兩個品種.并隨機抽取了甲、乙兩個品種的各件產品，測量了每件產品的質量指標值，得到下面產品質量指標值頻率分布直方圖（圖1和圖2）.
          （1）若將頻率視為概率，從乙品種產品中有放回地隨機抽取件，記“抽出乙品種產品中至少件良好品或以上”為事件，求事件發(fā)生的概率；(結果保留小數(shù)點后位)(參考數(shù)值：，)
          （2）若甲、乙兩個品種的銷售利潤率與質量指標值滿足表2
          表2
          質量指標值
          銷售利潤率
          其中，試分析，從長期來看，種植甲、乙哪個品種的平均利潤率較大？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）（2）種植乙品種的平均利潤率較大
          【解析】
          （1）先求出“從乙品種產品中抽取一件為良好品或以上”的概率，再利用二項分布的概率公式求出事件的對立事件發(fā)生的概率，即可求出；
          （2）分別計算出種植甲、乙兩種產品的利潤率的數(shù)學期望，比較它們的大小即可得出．
          （1）設“從乙品種產品中抽取一件為良好品或以上”的概率為，
          則根據頻率分布直方圖可得，
          則
          （2）由頻率分布直方圖可得，甲品種產品的利潤率的分布列為
          乙品種產品的利潤率的分布列為
          由于，所以，即.
          故種植乙品種的平均利潤率較大.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某大學為了調查該校學生性別與身高的關系，對該校1000名學生按照的比例進行抽樣調查，得到身高頻數(shù)分布表如下：
          男生身高頻率分布表
          男生身高
          （單位：厘米）
          頻數(shù)
          7
          10
          19
          18
          4
          2
          女生身高頻數(shù)分布表
          女生身高
          （單位：厘米）
          頻數(shù)
          3
          10
          15
          6
          3
          3
          （1）估計這1000名學生中女生的人數(shù)；
          （2）估計這1000名學生中身高在的概率；
          （3）在樣本中，從身高在的女生中任取3名女生進行調查，設表示所選3名學生中身高在的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學期望.（身高單位：厘米）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，其中a為非零常數(shù)．
          討論的極值點個數(shù)，并說明理由；
          若，證明：在區(qū)間內有且僅有1個零點；設為的極值點，為的零點且，求證：．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某大型超市抽查了100天該超市的日純利潤數(shù)據，并分成了以下幾組（單位：萬元）：，，，，，.統(tǒng)計結果如下表所示（統(tǒng)計表中每個小組取中間值作為該組數(shù)據的替代值）：
          組別
          頻數(shù)
          5
          20
          30
          30
          10
          5
          （1）求這100天該大型超市日純利潤的平均數(shù)及中位數(shù)；
          （2）該天型超市負責人決定利用分層抽樣的方法從前2組中隨機抽出5天數(shù)據分析日純利潤較少的原因，并從這5天數(shù)據中再抽出其中2天數(shù)據進行深入分析，求這2天的數(shù)據恰好來自不同組的概率；
          （3）利用上述樣本分布估計總體分布，解決下面問題：該大型超市總經理根據每天的純利潤給員工制定了兩種獎勵方案：
          方案一：記日純利潤為萬元，當時，獎勵每位員工40元/天；當時，獎勵每位員工80元/天；當時，獎勵每位員工120元/天；
          方案二：日純利潤低于總體中位數(shù)時每名員工發(fā)放獎金50元/天，日純利潤不低于總體中位數(shù)時每名員工發(fā)放80元獎金/天；
          “小張恰好為該大型超市的一位員工，則從統(tǒng)計角度看，小張選擇哪種獎勵方案更有利？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在直角坐標系xOy中，已知直線l過點P（2，2）.以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρ﹣ρcos2θ﹣4cosθ＝0.
          （1）求C的直角坐標方程；
          （2）若l與C交于A，B兩點，求的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了了解市民對開設傳統(tǒng)文化課的態(tài)度，教育機構隨機抽取了位市民進行了解，發(fā)現(xiàn)支持開展的占，在抽取的男性市民人中持支持態(tài)度的為人.
          （1）完成列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認為性別與支持與否有關？
          支持
          不支持
          合計
          男性
          女性
          合計
          （2）為了進一步征求對開展傳統(tǒng)文化的意見和建議，從抽取的位市民中對不支持的按照分層抽樣的方法抽取位市民，并從抽取的人中再隨機選取人進行座談，求選取的人恰好為男女的概率.
          附：
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，為自然對數(shù)的底數(shù).
          （1）當時，證明，，；
          （2）若函數(shù)在上存在極值點，求實數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在三棱錐A-BCD中，，點E為棱CD上的一點，且.
          （1）求證:平面平面BCD；
          （2）若三棱錐A-BCD的體積為，求三棱錐E-ABD的高.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某大學為了調查該校學生性別與身高的關系，對該校1000名學生按照的比例進行抽樣調查，得到身高頻數(shù)分布表如下：
          男生身高頻率分布表
          男生身高
          （單位：厘米）
          頻數(shù)
          7
          10
          19
          18
          4
          2
          女生身高頻數(shù)分布表
          女生身高
          （單位：厘米）
          頻數(shù)
          3
          10
          15
          6
          3
          3
          （1）估計這1000名學生中女生的人數(shù)；
          （2）估計這1000名學生中身高在的概率；
          （3）在樣本中，從身高在的女生中任取2名女生進行調查，求這2名學生身高在的概率.（身高單位：厘米）
          

			
          

			
          
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