【題目】如圖,在三棱錐A-BCD中,,點E為棱CD上的一點,且
.
(1)求證:平面平面BCD;
(2)若三棱錐A-BCD的體積為,求三棱錐E-ABD的高.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知正方體,過對角線
作平面
交棱
于點E,交棱
于點F,則:
①平面分正方體所得兩部分的體積相等;
②四邊形一定是平行四邊形;
③平面與平面
不可能垂直;
④四邊形的面積有最大值.
其中所有正確結(jié)論的序號為( )
A.①④B.②③C.①②④D.①②③④
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某鄉(xiāng)鎮(zhèn)為了打贏脫貧攻堅戰(zhàn),決定盤活貧困村的各項經(jīng)濟發(fā)展要素,實施了產(chǎn)業(yè)、創(chuàng)業(yè)、就業(yè)“三業(yè)并舉”工程.在實施過程中,引導某貧困村農(nóng)戶因地制宜開展種植某經(jīng)濟作物.該類經(jīng)濟作物的質(zhì)量以其質(zhì)量指標值來衡量,質(zhì)量指標值越大表明質(zhì)量越好,記其質(zhì)量指標值為,其質(zhì)量指標的等級劃分如下表1:
表1
質(zhì)量指標值 | 產(chǎn)品等級 |
優(yōu)秀品 | |
良好品 | |
合格品 | |
不合格品 |
為了解該類經(jīng)濟作物在當?shù)氐姆N植效益,當?shù)匾N了甲、乙兩個品種.并隨機抽取了甲、乙兩個品種的各件產(chǎn)品,測量了每件產(chǎn)品的質(zhì)量指標值,得到下面產(chǎn)品質(zhì)量指標值頻率分布直方圖(圖1和圖2).
(1)若將頻率視為概率,從乙品種產(chǎn)品中有放回地隨機抽取件,記“抽出乙品種產(chǎn)品中至少
件良好品或以上”為事件
,求事件
發(fā)生的概率
;(結(jié)果保留小數(shù)點后
位)(參考數(shù)值:
,
)
(2)若甲、乙兩個品種的銷售利潤率與質(zhì)量指標值
滿足表2
表2
質(zhì)量指標值 | ||||
銷售利潤率 |
其中,試分析,從長期來看,種植甲、乙哪個品種的平均利潤率較大?
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù) (a為常數(shù))有兩個極值點.
(1)求實數(shù)a的取值范圍;
(2)設(shè)f(x)的兩個極值點分別為x1,x2,若不等式f(x1)+f(x2)<λ(x1+x2)恒成立,求λ的最小值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中分正品與次品,正品重,次品重
,現(xiàn)有5袋產(chǎn)品(每袋裝有10個產(chǎn)品),已知其中有且只有一袋次品(10個產(chǎn)品均為次品)如果將5袋產(chǎn)品以1~5編號,第
袋取出
個產(chǎn)品(
),并將取出的產(chǎn)品一起用秤(可以稱出物體重量的工具)稱出其重量
,若次品所在的袋子的編號是2,此時的重量
_________
;若次品所在的袋子的編號是
,此時的重量
_______
.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】三個班共有
名學生,為調(diào)查他們的上網(wǎng)情況,通過分層抽樣獲得了部分學生一周的上網(wǎng)時長,數(shù)據(jù)如下表(單位:小時):
| |
| |
|
(1)試估計班的學生人數(shù);
(2)從這120名學生中任選1名學生,估計這名學生一周上網(wǎng)時長超過15小時的概率;
(3)從A班抽出的6名學生中隨機選取2人,從B班抽出的7名學生中隨機選取1人,求這3人中恰有2人一周上網(wǎng)時長超過15小時的概率.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐中,已知棱
,
,
兩兩垂直,長度分別為1,2,2.若
(
),且向量
與
夾角的余弦值為
.
(1)求的值;
(2)求直線與平面
所成角的正弦值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知O為坐標原點,拋物線C:y2=8x上一點A到焦點F的距離為6,若點P為拋物線C準線上的動點,則|OP|+|AP|的最小值為( )
A. 4B. C.
D.
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