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        1. 【題目】如圖,在三棱錐A-BCD中,,點E為棱CD上的一點,且.

          1)求證:平面平面BCD

          2)若三棱錐A-BCD的體積為,求三棱錐E-ABD的高.

          【答案】1)見解析;(2

          【解析】

          1)證明,再證明平面BCD得到答案.

          2)計算,根據(jù)體積計算,判斷點E為棱CD的中點,根據(jù)體積計算得到答案.

          1)因為,所以,所以.

          因為,所以,

          ,所以平面ADC,平面ADC,所以.

          ,所以平面BCD.

          因為平面ABE,所以平面平面BCD.

          2)因為,

          所以.

          平面BCD,因為三棱錐A-BCD的體積為,

          所以,所以,

          中,,所以點E為棱CD的中點.

          設(shè)三棱錐E-ABD的高為h,則點C到平面ABD的距離為2h

          所以,所以

          所以三棱錐E-ABD的高為.

          練習冊系列答案
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          ②四邊形一定是平行四邊形;

          ③平面與平面不可能垂直;

          ④四邊形的面積有最大值.

          其中所有正確結(jié)論的序號為(

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          1

          質(zhì)量指標值

          產(chǎn)品等級

          優(yōu)秀品

          良好品

          合格品

          不合格品

          為了解該類經(jīng)濟作物在當?shù)氐姆N植效益,當?shù)匾N了甲、乙兩個品種.并隨機抽取了甲、乙兩個品種的各件產(chǎn)品,測量了每件產(chǎn)品的質(zhì)量指標值,得到下面產(chǎn)品質(zhì)量指標值頻率分布直方圖(圖1和圖2.

          1)若將頻率視為概率,從乙品種產(chǎn)品中有放回地隨機抽取件,記“抽出乙品種產(chǎn)品中至少件良好品或以上”為事件,求事件發(fā)生的概率;(結(jié)果保留小數(shù)點后)(參考數(shù)值:,)

          2)若甲、乙兩個品種的銷售利潤率與質(zhì)量指標值滿足表2

          2

          質(zhì)量指標值

          銷售利潤率

          其中,試分析,從長期來看,種植甲、乙哪個品種的平均利潤率較大?

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          (1)求實數(shù)a的取值范圍;

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