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          【題目】如圖，在四棱錐中，四邊形是等腰梯形，，，，三角形是等邊三角形，平面平面，、分別為、的中點.
          （1）求證：平面平面；
          （2）若，，求的值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）見解析；（2）.
          【解析】
          （1）利用面面垂直的性質(zhì)定理得出平面，可得出，再推導出，利用線面垂直的判定定理可得出平面，再利用面面垂直的判定定理可證得結(jié)論成立；
          （2）記在邊上的高為，在邊上的高為，計算出的值，并計算出的值，再由可求得的值.
          （1）因為平面平面，平面平面，平面，，所以平面，
          又因為平面，所以，
          連接，因為、分別為、的中點，所以.
          因為，所以.
          又因為，所以，
          所以，所以. 
          又因為，所以. 
          又，所以平面. 
          又因為平面，所以平面平面；
          （2）記在邊上的高為，在邊上的高為，則，
          在等腰梯形中易知，故，
          因為，所以，
          所以.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知四棱錐的底面為邊長為2的菱形，平面，，，為棱上一點，且.
          （1）求證：；
          （2）求二面角的余弦值；
          （3）求三棱錐的體積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】根據(jù)某地區(qū)氣象水文部門長期統(tǒng)計，可知該地區(qū)每年夏季有小洪水的概率為0.25，有大洪水的概率為0.05.
          （1）從該地區(qū)抽取的年水文資料中發(fā)現(xiàn)，恰好3年無洪水事件的概率與恰好4年有洪水事件的概率相等，求的值；
          （2）今年夏季該地區(qū)某工地有許多大型設備，遇到大洪水時要損失60000元，遇到小洪水時要損失20000元.為保護設備，有以下3種方案：
          方案1：修建保護圍墻，建設費為3000元，但圍墻只能防小洪水.
          方案2：修建保護大壩，建設費為7000元，能夠防大洪水.
          方案3：不采取措施.
          試比較哪一種方案好，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在直角坐標系中，曲線，如圖將分別繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)，，得到曲線，，．以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系．
          （1）分別寫出曲線的極坐標方程；
          （2）設交于兩點，交于兩點（其中均不與原點重合），若四邊形的面積為，求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】桂林漓江主要景點有象鼻山、伏波山、疊彩山、蘆笛巖、七星巖、九馬畫山，小張一家人隨機從這6個景點中選取2個進行游玩，則小張一家人不去七星巖和疊彩山的概率為（ ）.
          A.B.C.D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】每年的臺風都對泉州地區(qū)的漁業(yè)造成較大的經(jīng)濟損失．某保險公司為此開發(fā)了針對漁船的險種，并將投保的漁船分為I，II兩類，兩類漁船的比例如圖所示．經(jīng)統(tǒng)計，2019年I，II兩類漁船的臺風遭損率分別為和．2020年初，在修復遭損船只的基礎上，對I類漁船中的進一步改造．保險公司預估這些經(jīng)過改造的漁船2020年的臺風遭損率將降為，而其他漁船的臺風遭損率不變．假設投保的漁船不變，則下列敘述中正確的是（ ）
          A.2019年投保的漁船的臺風遭損率為
          B.2019年所有因臺風遭損的投保的漁船中，I類漁船所占的比例不超過
          C.預估2020年I類漁船的臺風遭損率會小于II類漁船的臺風遭損率的兩倍
          D.預估2020年經(jīng)過進一步改造的漁船因臺風遭損的數(shù)量少于II類漁船因臺風遭損的數(shù)量
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某農(nóng)科院為試驗冬季晝夜溫差對反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽的影響，對溫差與發(fā)芽率之間的關系進行統(tǒng)計分析研究，記錄了6天晝夜溫差與實驗室中種子發(fā)芽數(shù)的數(shù)據(jù)如下：
          日期
          1月1日
          1月2日
          1月3日
          1月4日
          1月5日
          1月6日
          溫差（攝氏度）
          10
          11
          12
          13
          8
          9
          發(fā)芽數(shù)（粒）
          26
          27
          30
          32
          21
          24
          他們確定的方案是先從這6組數(shù)據(jù)中選出2組，用剩下的4組數(shù)據(jù)求回歸方程，再用選取的兩組數(shù)據(jù)進行檢驗.
          （1）求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是相鄰2天數(shù)據(jù)的概率；
          （2）若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與實際數(shù)據(jù)的誤差不超過1粒，則認為得到的線性回歸方程是可靠的.請根據(jù)1月2，3，4，5日的數(shù)據(jù)求出關于的線性回歸方程（保留兩位小數(shù)），并檢驗此方程是否可靠.
          參考公式：，
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知是給定的平面，設不在內(nèi)的任意兩點M，N所在的直線為l，則下列命題正確的是（ ）
          A.在內(nèi)存在直線與直線l異面
          B.在內(nèi)存在直線與直線l相交
          C.在內(nèi)存在直線與直線l平行
          D.存在過直線l的平面與平行
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】時代悄然來臨，為了研究中國手機市場現(xiàn)狀，中國信通院統(tǒng)計了2019年手機市場每月出貨量以及與2018年當月同比增長的情況，得到如下統(tǒng)計圖，根據(jù)該統(tǒng)計圖，下列說法錯誤的是（ ）
          A.2019年全年手機市場出貨量中，5月份出貨量最多
          B.2019年下半年手機市場各月份出貨量相對于上半年各月份波動小
          C.2019年全年手機市場總出貨量低于2018年全年總出貨量
          D.2018年12月的手機出貨量低于當年8月手機出貨量
          

			
          

			
          
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