Question

函數(shù)y=|sin

x

2

|的最小正周期是（　　）

• A、

  π

  2

• B、π
• C、2π
• D、4π

Answer 1

分析：先求出y=sin

x

2

的周期，再由函數(shù)y=|sin

x

2

|是函數(shù)y=sin

x

2

x軸上方的圖象不動(dòng)將x軸下方的圖象向上對(duì)折得到，故其周期是原來的一半，得到答案．

解答：解：對(duì)于y=sin

x

2

，T=

2π

1 2

=4π，
函數(shù)y=|sin

x

2

|是函數(shù)y=sin

x

2

x軸上方的圖象不動(dòng)將x軸下方的圖象向上對(duì)折得到的，如圖示，故T'=

1

2

T=2π，
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角函數(shù)的最小正周期的求法和加絕對(duì)值后周期的變化．對(duì)于三角函數(shù)不僅要會(huì)畫簡單三角函數(shù)的圖象還要會(huì)畫加上絕對(duì)值后的圖象．