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        1. (本小題滿分12分,(1)小問6分,(2)小分6分.)
          已知函數(shù),數(shù)列滿足,,.
          (1)求證:;
          (2)求證:.

          (1)首先用數(shù)學歸納法證明,
          時,顯然成立;
          假設(shè),則,因為上單調(diào)遞增,所以
          即也有成立.
          從而,所以...............6
          (2)

          所以,
          ...............12
          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          定義在上的函數(shù)滿足,則         

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          ((本小題滿分14分)
          已知等差數(shù)列的公差,它的前項和為,若,且,成等比數(shù)列.
          (1)求數(shù)列的通項公式;
          (2)設(shè)數(shù)列的前項和為,求證:

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題14分)數(shù)列的首項,且

          (Ⅰ)求,;
          (Ⅱ)判斷數(shù)列是否為等比數(shù)列,并證明你的結(jié)論.
          (Ⅲ)求的通項公式.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分14分)
          已知各項均不相等的等差數(shù)列的前四項和為14,且恰為等比數(shù)列的前三項。
          (1)分別求數(shù)列的前n項和
          (2)設(shè)為數(shù)列的前n項和,若不等式對一切恒成立,求實數(shù)的最小值。

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          已知數(shù)列中,)。
          (1)求,的值;
          (2)設(shè),是否存在實數(shù),使數(shù)列為等差數(shù)列,若存在請求其通項,若不存在請說明理由。

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分l4分)已知數(shù)列的前n項和為,正數(shù)數(shù)列
          (e為自然對數(shù)的底)且總有的等差中項,的等比中項.
          (1) 求證:
          (2) 求證:.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          ..(本題滿分18分)本題共有3個小題,第1小題滿分4分,第2小題滿分6分,第3小題滿分8分。
          設(shè)函數(shù),數(shù)列滿足。
          ⑴求數(shù)列的通項公式;
          ⑵設(shè),若恒成立,求實數(shù)的取值范圍;
          ⑶是否存在以為首項,公比為的等比數(shù)列,,使得數(shù)列中每一項都是數(shù)列中不同的項,若存在,求出所有滿足條件的數(shù)列的通項公式;若不存在,說明理由。

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          (1)等比數(shù)列中,對任意時都有成等差,求公比的值
          (2)設(shè)是等比數(shù)列的前項和,當成等差時,是否有一定也成等差數(shù)列?說明理由
          (3)設(shè)等比數(shù)列的公比為,前項和為,是否存在正整數(shù),使成等差且也成等差,若存在,求出滿足的關(guān)系;若不存在,請說明理由

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