(本小題14分)數(shù)列

的首項

,且

記

(Ⅰ)求

,

;
(Ⅱ)判斷數(shù)列

是否為等比數(shù)列,并證明你的結論.
(Ⅲ)求

的通項公式.
解:(Ⅰ)

,

;
(Ⅱ)因為

,所以

.所以

,

,

.猜想,

是公比為

的等比數(shù)列.證明如下:因為

所以

是首項為

,公比為

的等比數(shù)列.
(Ⅲ)

,

練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)
設數(shù)列

滿足:

,

(1)求

,

; (Ⅱ)令

,求數(shù)列

的通項公式;
(2)已知

,求證:

.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
.(本小題滿分16分)
數(shù)列

中,

,

,且

.
(1)求

及

的通項公式;
(2)設

是

中的任意一項,是否存在

,使

成等比數(shù)列?如存在,試分別寫出

和

關于

的一個表達式,并給出證明;
(3)證明:對一切

,

.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分,(

1)小問6分,(2)小分6分.)
已知函數(shù)

,數(shù)列

滿足

,

,

.
(1)求證:

;
(2)求證:

.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
設數(shù)列

的前

項和為

,對任意的正整數(shù)

,都有

成立,記

?
(I)求數(shù)列

的通項公式;
(II)記

,設數(shù)列

的前

項和為

,求證:對任意正整數(shù)

都有

;
(III)設數(shù)列

的前

項和為

?已知正實數(shù)

滿足:對任意正整數(shù)

恒成立,求

的最小值?
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(12分)在數(shù)列

中,已知

.
(1)求數(shù)列

、

的通項公式;
(2)設數(shù)列

滿足

,求

的前n項和

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題

前10項的和為____________
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