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        1. 知拋物線Cy2=4x,若橢圓左焦點(diǎn)及相應(yīng)的準(zhǔn)線與拋物線C的焦點(diǎn)F及準(zhǔn)線l分別重合,試求橢圓短軸端點(diǎn)B與焦點(diǎn)F連線中點(diǎn)P的軌跡方程;
          P點(diǎn)軌跡方程為y2=x-1(x>1)
          【解題思路】探求動(dòng)點(diǎn)滿足的幾何關(guān)系,在轉(zhuǎn)化為方程
          由拋物線y2=4x,得焦點(diǎn)F(1,0),準(zhǔn)線 x=-1
          (1)設(shè)P(x,y),則B(2x-1,2y),
          橢圓中心O′,則|FO′|∶|BF|=e,
          又設(shè)點(diǎn)Bl的距離為d,則|BF|∶d=e,
          ∴|FO′|∶|BF|=|BF|∶d,即(2x-2)2+(2y)2=2x(2x-2),
          化簡(jiǎn)得P點(diǎn)軌跡方程為y2=x-1(x>1)。
          [名師指引] 求曲線方程的方法主要有:直接法、定義法、代入法、參數(shù)法,本題用到直接法,但題目條件需要轉(zhuǎn)化
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題



          (1)求動(dòng)圓圓心M的軌跡方程;
          (2)過(guò)原點(diǎn)且傾斜角為的直線交(1)中軌跡P、Q兩點(diǎn),PQ的中垂線交軸N. 求三角形PQN的面積.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          如圖所示,已知點(diǎn)C的坐標(biāo)是(2,2),過(guò)點(diǎn)C的直線CA與x軸交于點(diǎn)A,過(guò)點(diǎn)C且與直線CA垂直的

          直線CB與y軸交于點(diǎn)B.設(shè)點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn),求點(diǎn)M的軌跡方程.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          拋物線y=x2的一組斜率為2的平行弦的中點(diǎn)的軌跡是(  )
          A.圓B.橢圓C.拋物線D.射線(不含端點(diǎn))

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          如果橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)將長(zhǎng)軸三等分,那么這個(gè)橢圓的兩條準(zhǔn)線間的距離是焦距的
          A.4倍B.9倍
          C.12倍D.18倍

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          若曲線上有關(guān)于直線對(duì)稱的不同的兩點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別是,是橢圓外的動(dòng)點(diǎn),滿足,點(diǎn)是線段與該橢圓的交點(diǎn),設(shè)為點(diǎn)的橫坐標(biāo),證明。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          四點(diǎn)都在橢圓上,為橢圓在軸正半軸上的焦點(diǎn).已知共線,共線,且.求四邊形的面積的最小值和最大值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          已知正三角形的頂點(diǎn),求的外接圓方程.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案