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          拋物線(xiàn)y=x2的一組斜率為2的平行弦的中點(diǎn)的軌跡是(　　)
          A．圓B．橢圓C．拋物線(xiàn)D．射線(xiàn)(不含端點(diǎn))
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          D
          設(shè)平行弦中任意一條為AB，其中A(x1,y1)、B(x2,y2),AB的中點(diǎn)P（x,y),則由條件知

          由②-①,得y2-y1=(x2-x1)(x2+x1),
          即.
          把③④代入得2=2x,即x=1.
          由于弦中點(diǎn)必在拋物線(xiàn)內(nèi)部，且當(dāng)x=1時(shí)y=1，拋物線(xiàn)開(kāi)口向上，所以這些平行弦的中點(diǎn)的軌跡方程是x=1(y>1),軌跡是去掉端點(diǎn)的一條射線(xiàn).
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知點(diǎn)，，
          若點(diǎn)C滿(mǎn)足，點(diǎn)C的軌跡與拋物線(xiàn)交于A(yíng)、B兩點(diǎn)．
          （I）求證：；
          （II）在軸正半軸上是否存在一定點(diǎn)，使得過(guò)點(diǎn)P的任意一條拋物線(xiàn)的弦的長(zhǎng)度是原點(diǎn)到該弦中點(diǎn)距離的2倍，若存在，求出m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿(mǎn)分13分）已知平面上的動(dòng)點(diǎn)及兩定點(diǎn)A（-2，0），B（2，0），直線(xiàn)PA，PB的斜率分別是，，且·。（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程；
          （2）已知直線(xiàn)與曲線(xiàn)C交于M，N兩點(diǎn)，且直線(xiàn)BM，BN的斜率都存在并滿(mǎn)足·，求證：直線(xiàn)過(guò)原點(diǎn)。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若命題“曲線(xiàn)上的點(diǎn)的坐標(biāo)是方程的解”是正確的，則下列命題一定正確的是（　�。�
          A．方程的曲線(xiàn)是
          B．曲線(xiàn)的方程是
          C．點(diǎn)集
          D．點(diǎn)集
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          長(zhǎng)度為a的線(xiàn)段AB的兩個(gè)端點(diǎn)A、B都在拋物線(xiàn)y2=2Px(P>0,a>2P)上滑動(dòng)，則線(xiàn)段AB的中點(diǎn)M到y軸的最短距離為_(kāi)____________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若拋物線(xiàn)y2=2Px(P>0)上三點(diǎn)的橫坐標(biāo)成等差數(shù)列，那么這三點(diǎn)與焦點(diǎn)F的距離的關(guān)系是(　　)
          A．成等差數(shù)列B．成等比數(shù)列
          C．既成等差數(shù)列，又成等比數(shù)列D．既不成等差數(shù)列，也不成等比數(shù)列
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          知拋物線(xiàn)C：y2=4x，若橢圓左焦點(diǎn)及相應(yīng)的準(zhǔn)線(xiàn)與拋物線(xiàn)C的焦點(diǎn)F及準(zhǔn)線(xiàn)l分別重合，試求橢圓短軸端點(diǎn)B與焦點(diǎn)F連線(xiàn)中點(diǎn)P的軌跡方程；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在中，已知．當(dāng)動(dòng)點(diǎn)滿(mǎn)足條件時(shí)，求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知兩點(diǎn)，，動(dòng)點(diǎn)滿(mǎn)足，求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程．
          

			
          

			
          
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