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          如圖所示，在直角梯形ABCD中，∠A＝∠B＝90°，AD∥BC，E為AB上的點(diǎn)，DE平分∠ADC，CE平分∠BCD，以AB為直徑的圓與CD有怎樣的位置關(guān)系？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          見解析
          

          解析解　過E作EF⊥CD于F，

          ∵DE平分∠ADC，
          CE平分∠BCD，
          ∠A＝∠B＝90°，
          ∴AE＝EF＝BE＝AB.
          ∴以AB為直徑的圓的圓心為E，
          ∴EF是圓心E到CD的距離，且EF＝AB，
          ∴以AB為直徑的圓與邊CD是相切關(guān)系．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖：是⊙的直徑，是弧的中點(diǎn)，⊥，垂足為，交于點(diǎn).

          （1）求證：=;
          （2）若=4，⊙的半徑為6，求的長.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，AB是⊙O的直徑，BE為⊙O的切線，點(diǎn)C為⊙O上不同于A，B的一點(diǎn)，AD為∠BAC的平分線，且分別與BC交于H，與⊙O交于D，與BE交于E，連接BD，CD.
           
          (1)求證：BD平分∠CBE；
          (2)求證：AH·BH＝AE·HC.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，AB∥CD，OD2＝OB·OE.

          求證：AD∥CE.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，在△ABC中，I為△ABC的內(nèi)心，AI交BC于D，交△ABC外接圓于E.

          求證：(1)IE＝EC；
          (2)IE2＝ED·EA. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA和⊙O分別相切于點(diǎn)L、M、N、P.

          求證：AB＋CD＝AD＋BC
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，D為△ABC中BC邊上的一點(diǎn)，∠CAD＝∠B，若AD＝6，AB＝10，BD＝8，求CD的長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，△ABC的角平分線AD的延長線交它的外接圓于點(diǎn)E.

          (1)證明：△ABE∽△ADC；
          (2)若△ABC的面積S＝AD·AE，求∠BAC的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖,為△外接圓的切線,的延長線交直線于點(diǎn),分別為弦與弦上的點(diǎn),且,四點(diǎn)共圓. 

          (Ⅰ)證明:是△外接圓的直徑;
          (Ⅱ)若,求過四點(diǎn)的圓的面積與△外接圓面積的比值.
          

			
          

			
          
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