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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          【題目】如圖所示圓錐中，為底面圓的兩條直徑，，且，，為的中點.求:
          （1）該圓錐的表面積；
          （2）異面直線與所成的角的大小（結果用反三角函數值表示）.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】(1)；(2) .
          【解析】
          (1)先計算出圓錐的母線長度，然后計算出圓錐的側面積和底面積，即可計算出圓錐的表面積；
          (2)連接，根據位置關系可知異面直線與所成的角即為或其補角，根據線段長度即可計算出的值，即可求解出異面直線所成角的大小.
          (1)因為，所以，
          所以圓錐的側面積為：，圓錐的底面積為：，
          所以圓錐的表面積為：；
          (2)連接，如下圖所示：
          因為為的中點，為的中點，所以且，
          所以異面直線與所成的角即為或其補角，
          因為，，，所以平面，
          因為平面，所以，所以，
          所以異面直線與所成的角的大小為：.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知某單位甲、乙、丙三個部門的員工人數分別為32，48，現(xiàn)采用分層抽樣的方法從中抽取7人，進行睡眠時間的調查．
          Ⅰ應從甲、乙、丙三個部門的員工中分別抽取多少人？
          Ⅱ若抽出的7人中有3人睡眠不足，4人睡眠充足，現(xiàn)從這7人中隨機抽取3人做進一步的身體檢查．
          用X表示抽取的3人中睡眠不足的員工人數，求隨機變量X的數學期望和方差；
          設A為事件“抽取的3人中，既有睡眠充足的員工，也有睡眠不足的員工”，求事件A發(fā)生的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數，.
          （1）若直線與曲線恒相切于同一定點，求直線的方程；
          （2）若當時，恒成立，求實數的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設函數．
          （Ⅰ）當時，求證：；
          （Ⅱ）如果恒成立，求實數的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在多面體中，四邊形為正方形，，，.
          （1）證明：平面平面.
          （2）若平面，二面角為，三棱錐的外接球的球心為，求二面角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知曲線C的參數方程為 (為參數)，以直角坐標系原點為極點，x軸非負半軸為極軸并取相同的單位長度建立極坐標系，
          (1)求曲線C的極坐標方程，并說明其表示什么軌跡；
          (2)若直線l的極坐標方程為，求曲線C上的點到直線l的最大距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數在定義域上的導函數為，若函數沒有零點，且，當在上與在上的單調性相同時，則實數的取值范圍是（ ）
          A. B. 
          C. D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，是正方形所在平面外一點，在面上的投影為，，，，有以下四個命題：
          （1）面；
          （2）為中點，且；
          （3）以，作為鄰邊的平行四邊形面積是32；
          （4）的內切球半徑為.
          其中正確命題的個數為（ ）
          A.1B.2C.3D.4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知圓：，圓與圓關于直線：對稱.
          （1）求圓的方程；
          （2）過直線上的點分別作斜率為，4的兩條直線，，使得被圓截得的弦長與被圓截得的弦長相等.
          （i）求點的坐標；
          （ii）過點任作兩條互相垂直的直線分別與兩圓相交，判斷所得弦長是否恒相等，并說明理由.
          

			
          

			
          
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