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          設點A（2，0），B（4，2），點P在直線AB上，且|
          AB
          |=2|
          AP
          |，則點P的坐標為
          （3，1）或（1，-1）
          （3，1）或（1，-1）
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由題意可得點P分
          AB
          成的比λ=
          AP
          PB
          =1 或-
          1
          3
          ，分別利用定比分點坐標公式求出點P的坐標．
          解答：解：∵點P在直線AB上，|
          AB
          |=2|
          AP
          |，
          ∴點P分
          AB
          成的比λ=
          AP
          PB
          =1 或-
          1
          3
          ．
          設點P（x，y），當λ=1時，則由定比分點坐標公式可得x=
          2+4
          2
          =3，y=
          0+2
          2
          =1，故點P的坐標為（3，1）．
          當λ=-
          1
          3
           時，則由定比分點坐標公式可得x=
          2+4×(-
          1
          3
          )
          1+(-
          1
          3
          )
          =1，y=
          0+2×(-
          1
          3
          )
          1+(-
          1
          3
          )
          =-1，故點P的坐標為（1，-1）．
          故答案為 （3，1）或（1，-1）．
          點評：本題主要考查定比分點分有向線段成的比的定義，定比分點坐標公式的應用，體現(xiàn)了數(shù)形結合、分類討論的數(shù)學思想，屬于基礎題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設點A（2，0），B（4，2），若點P在直線AB上，且
          AB
          =2
          AP
          ，則點P的坐標為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設點A（2，0），B（4，2），若點P在直線AB上，且|
          AB
          |=2|
          AP
          |          ，則點P的坐標為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設點A（2，0），B（4，2），若點P在直線AB上，且|
          AB
          |=2|
          AP
          |          ，則點P的坐標為（　�。�
          A．（3，1）B．（1，-1）C．（3，1）或（1，-1）D．（3，1）或（1，1）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011-2012學年山東省濟寧市魚臺二中高一（上）期末數(shù)學試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          設點A（2，0），B（4，2），點P在直線AB上，且||=2||，則點P的坐標為    ．
          

			
          

			
          
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