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          (本小題滿分13分 )
          已知四棱錐的底面是邊長為2的正方形，
          面分別為的中點(diǎn)，
          (Ⅰ)求直線與面所成角的正弦值；
          (Ⅱ)求二面角的正切值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）（2）
          (Ⅰ)取的中點(diǎn)連接

          面
          又由題意，有
          面∴面面
          又知
          面
          所以為直線與面所成的角，…………4分
          由題意
          所以………………7分
           (Ⅱ)過作交的延長線于連接
          面所以在面內(nèi)的射影為 
          所以為二面角的平面角………………10分
          由與相似，所以
          所以……………………13分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，四棱錐的底面是邊長為1的菱形，，
          E是CD的中點(diǎn)，PA底面ABCD，。
          （I）證明：平面PBE平面PAB；
          （II）求二面角A—BE—P和的大小。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          如圖所示，平面PAD⊥平面ABCD，ABCD為正方形，PA⊥AD，且PA=AD=2，E，F，G分別是線段PA，PD，CD的中點(diǎn)。
          （1）求證：BC//平面EFG；
          （2）求三棱錐E—AFG的體積。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          已知四邊形是邊長為的正方形，分別為的中點(diǎn)，沿將向同側(cè)折疊且與平面成直二面角，連接
          （1）求證；
          （2）求平面與平面所成銳角的余弦值。
                                                                                                                             
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）如圖，四棱錐S-ABCD的底面是正方形，SD⊥平面ABCD．SD=2，，E是SD上的點(diǎn)。

          （Ⅰ）求證：AC⊥BE；
          （Ⅱ）求二面角C—AS—D的余弦值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分13分 )
          如題18圖，已知四棱錐的底面是邊長為2的正方形，面分別為的中點(diǎn).
          (Ⅰ)求直線與面所成的角；
          (Ⅱ)求二面角的大小.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						








           (1)求點(diǎn)到平面的距離；
          (2)求與平面所成角的大小。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						

          正四面體ABCD的棱長為1，E在BC上，F(xiàn)在AD上，BE=2EC，DF=2FA，則EF的
          長度是_________。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          平行四邊形ABCD的對(duì)角線的交點(diǎn)為O，點(diǎn)P在平面ABCD外的一點(diǎn)，且PA="PC," PD="PB," 則PO與平面 ABCD的位置關(guān)系是（ ）
          A．PO//平面 ABCDB．PO平面ABCD
          C．PO與平面ABCD斜交D．PO⊥平面ABCD
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案