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          （本小題滿分12分）
          已知四邊形是邊長為的正方形，分別為的中點(diǎn)，沿將向同側(cè)折疊且與平面成直二面角，連接
          （1）求證；
          （2）求平面與平面所成銳角的余弦值。
                                                                                                                             
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1)方法一：以EF的中點(diǎn)O為原點(diǎn)，OA為軸，OE為軸，OC為軸建立直角坐標(biāo)系，則C（0 ，0 ，1），A（3 ，0 ，0），E（0 ，1 ，0)，解正方形可得



          ……………………………………………………………………………… 6分
                 (2)
          設(shè)面ABE的法向量為
          ，得
          令，得一個法向量為，設(shè)銳二面角為
          則…………………………………… 12分
          方法二（1）過D作于H，過B作于G.

          取EF中點(diǎn)為O，連CO、AO
          則，
          又GH//EF，，，……………………………………………………………… 6分
          ……………… 12分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖5，四棱錐中，底面為矩形，底面，，分別為的中點(diǎn)

          （1）求證：面；
          （2）若，求與面所成角的余弦值
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在正三棱錐中，底面邊長是2，D是BC的中點(diǎn)，M在BB1上，且.

          (1)求證：;      
          (2)求三棱錐的體積；
          (3)求二面角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題14分）如圖，在三棱錐SABC中，，O為BC的中點(diǎn)．
          (I)求證：面ABC；
          (II)求異面直線與AB所成角的余弦值；
          (III)在線段AB上是否存在一點(diǎn)E，使二面角的平面角的余弦值為；若存在，求的值；若不存在，試說明理由。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題12分）如圖，四棱椎的底面為菱形，且，平面，，為的中點(diǎn).
          （1）求直線與平面所成角的正切值；
          （2）在線段上是否存在一點(diǎn)，使面成立？如果存在，求出的長；如果不存在，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分13分 )
          已知四棱錐的底面是邊長為2的正方形，
          面分別為的中點(diǎn)，
          (Ⅰ)求直線與面所成角的正弦值；
          (Ⅱ)求二面角的正切值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          、是不同的直線，、、是不同的平面，有以
          下四個命題
          ① 若，則; ②若，則;
          ③ 若，則; ④若，則.
          其中真命題的序號是(      ) 
          A．②③B．①④C．①③D．②④
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          將60個完全相同的球疊成正四面體球垛，使剩下的球盡可能少，那么剩余的球的個數(shù)是　　　   ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若多面體的各個頂點(diǎn)都在同一球面上，則稱這個多面體
          內(nèi)接于球.如圖，設(shè)長方體內(nèi)接于球
          且則兩點(diǎn)之間的球面距離
          為________.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案