（本小題滿分12分）
已知
為
的三內角，且其對邊分別為
．若向量
，
，向量
，
，且
.
(1)求
的值； (2)若
，三角形面積
，求
的值．
超能學典應用題題卡系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分10分）
在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，
=（
，1），
=（
， 
）且
．
求：（I）求sin A的值；（II）求三角函數式
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某港口O要將一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的輪船上，在小艇出發(fā)時，輪船位于港口O北偏西30°且與該港口相距20海里的A處，并正以30海里/小時的航行速度沿正東方向勻速行駛，經過t小時與輪船相遇。
（Ⅰ）若希望相遇時小艇的航行距離最小，則小艇航行速度的大小應為多少？
（Ⅱ）假設小艇的最高航行速度只能達到30海里/小時，試設計航行方案（即確定航行方向和航行速度的大�。�，使得小艇能以最短時間與輪船相遇，并說明理由。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
如圖，A，B，C三個觀察哨，A在B的正南，兩地相距6km，C在B的北偏東60°，兩地相距4km.在某一時刻，A觀察哨發(fā)現某種信號，并知道該信號的傳播速度為1km/s；4秒后B,C兩個觀察哨同時發(fā)現這種信號．在以過A,B兩點的直線為y軸，以線段AB的垂直平分線為x軸的平面直角坐標系中，試求出發(fā)了這種信號的地點P的坐標．
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（2）
，向量
，且
.
， …………………………………………………………………3分
，又
，所以
，∴
. ………………………………7分
.……………………………9分
，所以
中，角
所對的邊分別為
，滿足
．
；
的取值范圍．
中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，已知
的大�。�
且
的最小正周期為
，求
的最大值。
的三個內角且向量
共線。
的對邊分別是
，且滿足
，試判斷
的形狀．
中，角
，
，
的對邊分別為
，
，
．已知
，
，且
．
的面積．
的三邊長分別為
已知
.
的長；(2) 求
的面積