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          已知函數(shù)（其中>0），且函數(shù)的最小正周期為.
          （Ⅰ）求的值；
          （Ⅱ）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （Ⅰ）。（Ⅱ）當(dāng)時，函數(shù)取得最小值 ，
          當(dāng)時，函數(shù)取得最大值 .
          

          解析試題分析：（Ⅰ）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/26/e/1jeje4.png" style="vertical-align:middle;" />

                         2分
                        4分
                             6分
          因?yàn)楹瘮?shù)的最小正周期為，所以 
          所以                              8分
          （Ⅱ）由（Ⅰ）知，函數(shù)
          當(dāng)時，，
          所以當(dāng)時，函數(shù)取得最小值          11分
          當(dāng)時，函數(shù)取得最大值                 13分
          考點(diǎn)：和差倍半的三角函數(shù)，正弦型函數(shù)的圖象和性質(zhì)。
          點(diǎn)評：中檔題，本題較為典型，一般的，研究三角函數(shù)式的圖象和性質(zhì)，往往需要利用三角公式“化一”，再利用三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)進(jìn)一步解題。本題（2）給出角的較小范圍，確定三角函數(shù)的最值時 ，易于出錯，應(yīng)特別注意。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知某海濱浴場的海浪高達(dá)y(米)是時間t(0≤t≤24，單位：小時)的函數(shù)，記作y＝f(t)．下表是某日各時的浪高數(shù)據(jù).
          t(時)
          		0
          		3
          		6
          		9
          		12
          		15
          		18
          		21
          		24
          y(米)
          		1.5
          		1.0
          		0.5
          		1.0
          		1.5
          		1.0
          		0.5
          		0.99
          		1.5
          經(jīng)長期觀測，y＝f(t)的曲線可近似地看成是函數(shù)y＝Acosωt＋b.
          (1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求出函數(shù)y＝Acosωt＋b的最小正周期T、振幅A及函數(shù)表達(dá)式；
          (2)依據(jù)規(guī)定，當(dāng)海浪高度高于1米時才對沖浪愛好者開放，請依據(jù)(1)的結(jié)論，判斷一天內(nèi)的上午8：00至晚上20：00之間，有多長時間可供沖浪者進(jìn)行運(yùn)動？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù).
          （1）求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間； 
          （2）若，求的值. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          在中，角，，所對的邊分別為，，，向量，，且．
          （Ⅰ）求角的大小；
          （Ⅱ）若，，求的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)的圖象過點(diǎn)(1,2)，相鄰兩條對稱軸間的距離為2，且的最大值為2.
          (1)求； 
          (2)計(jì)算；
          (3)若函數(shù)在區(qū)間[1，4]上恰有一個零點(diǎn)，求的范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)．
          求函數(shù)的最小正周期；
          求函數(shù)的最值及取到最小值的的集合．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，某機(jī)場建在一個海灣的半島上，飛機(jī)跑道AB的長為4.5km，且跑道所在直線與海岸線，的夾角為60°（海岸線看作直線），跑道上距離海岸線最近的點(diǎn)B到海岸線的距離BC=4，D為海岸線l上的一點(diǎn)．設(shè)CD=xkm（x>），點(diǎn)D對跑道AB的視角為．

          （1）將tan表示為x的函數(shù)：
          （2）求點(diǎn)D的位置，使得取得最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          在申辦國家級示范性高中期間，某校擬用運(yùn)動場的邊角地建一個矩形的健身室. 如圖所示，是一塊邊長為50m的正方形地皮，扇形是運(yùn)動場的一部分，其半徑為40m，矩形就是擬建的健身室，其中分別在和上，在弧上，設(shè)矩形的面積為，∠.

          (1) 試將表示為的函數(shù)；
          (2) 當(dāng)點(diǎn)在弧的何處時，該健身室的面積最大？最大面積為多少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)，R．
          （1）求它的振幅、周期、初相；
          （2）該函數(shù)的圖象可由（R）的圖象經(jīng)過怎樣的平移和伸縮變換得到？
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案