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          【題目】（1）當時，求函數(shù)的最大值；
          （2）設(shè)，求函數(shù)的最大值；
          （3）已知，求函數(shù)的最大值；
          （4）設(shè)，且，求的最小值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）；（2）；（3）1；（4）18
          【解析】
          （1）根據(jù)基本不等式，求得的最大值，根據(jù)基本不等式等號成立的條件，求得此時的值.
          （2）根據(jù)基本不等式，求得的最大值，根據(jù)基本不等式等號成立的條件，求得此時的值.
          （3）根據(jù)基本不等式，求得的最大值，根據(jù)基本不等式等號成立的條件，求得此時的值.
          （4）利用“的代換”的方法，結(jié)合基本不等式，求得的最小值，根據(jù)基本不等式等號成立的條件，求得此時的值.
          （1）．
          當時，，∴，
          當且僅當，即時取等號．∴，故函數(shù)的最大值為．
          （2）∵，∴，∴，
          當且僅當，即時取等號，∴當時，函數(shù)取得最大值．
          （3）∵，∴，
          ∴，當且僅當，即時等號成立．∴當時，函數(shù)取得最大值1．
          （4）由及，得．
          ∴．
          當且僅當，即時等號成立．∴的最小值是18．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在一次體育興趣小組的聚會中，要安排6人的座位，使他們在如圖所示的6個椅子中就坐，且相鄰座位(如1與2，2與3)上的人要有共同的體育興趣愛好．現(xiàn)已知這6人的體育興趣愛好如下表所示，且小林坐在1號位置上，則4號位置上坐的是
          小林
          小方
          小馬
          小張
          小李
          小周
          體育興趣愛好
          籃球，網(wǎng)球，羽毛球
          足球，排球，跆拳道
          籃球，棒球，乒乓球
          擊劍，網(wǎng)球，足球
          棒球，排球，羽毛球
          跆拳道，擊劍，自行車
          A.小方B.小張C.小周D.小馬
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某商場舉行促銷活動，有兩個摸獎箱，箱內(nèi)有一個“”號球、兩個“”號球、三個“”號球、四個無號球，箱內(nèi)有五個“”號球、五個“”號球，每次摸獎后放回，消費額滿元有一次箱內(nèi)摸獎機會，消費額滿元有一次箱內(nèi)摸獎機會，摸得有數(shù)字的球則中獎，“”號球獎元、“”號球獎元、“”號球獎元，摸得無號球則沒有獎金.
          （Ⅰ）經(jīng)統(tǒng)計，消費額服從正態(tài)分布，某天有為顧客，請估計消費額（單位：元）在區(qū)間內(nèi)并中獎的人數(shù)；
          （Ⅱ）某三位顧客各有一次箱內(nèi)摸獎機會，求其中中獎人數(shù)的分布列；
          （Ⅲ）某顧客消費額為元，有兩種摸獎方法，方法一：三次箱內(nèi)摸獎機會；方法二：一次箱內(nèi)摸獎機會，請問：這位顧客選哪一種方法所得獎金的期望值較大.
          附：若，則
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】
          兩縣城A和B相聚20km，現(xiàn)計劃在兩縣城外以AB為直徑的半圓弧上選擇一點C建造垃圾處理廠，其對城市的影響度與所選地點到城市的的距離有關(guān)，對城A和城B的總影響度為城A與城B的影響度之和，記C點到城A的距離為x km，建在C處的垃圾處理廠對城A和城B的總影響度為y,統(tǒng)計調(diào)查表明：垃圾處理廠對城A的影響度與所選地點到城A的距離的平方成反比，比例系數(shù)為4；對城B的影響度與所選地點到城B的距離的平方成反比，比例系數(shù)為k ,當垃圾處理廠建在的中點時，對稱A和城B的總影響度為0.0065.（1）將y表示成x的函數(shù)；（11）討論（1）中函數(shù)的單調(diào)性，并判斷弧上是否存在一點，使建在此處的垃圾處理廠對城A和城B的總影響度最��？若存在，求出該點到城A的距離，若不存在，說明理由。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，點在曲線上，且曲線在點處的切線與直線垂直．
          （1）求，的值；
          （2）如果當時，都有，求的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，過點作與軸平行的直線交函數(shù)的圖像于點，過點作圖像的切線交軸于點，則面積的最小值為____．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)某大學的女生體重y（單位：kg）與身高x（單位：cm）具有線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)（xi，yi）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回歸方程為=0.85x-85.71，則下列結(jié)論中不正確的是
          A. y與x具有正的線性相關(guān)關(guān)系
          B. 回歸直線過樣本點的中心（，）
          C. 若該大學某女生身高增加1cm，則其體重約增加0.85kg
          D. 若該大學某女生身高為170cm，則可斷定其體重比為58.79kg
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （1）當時，求函數(shù)在區(qū)間上的最值；
          （2）討論的單調(diào)性.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的左右頂點分別是，，點在橢圓上，過該橢圓上任意一點P作軸，垂足為Q，點C在的延長線上，且．
          （1）求橢圓的方程；
          （2）求動點C的軌跡E的方程；
          （3）設(shè)直線（C點不同A、B）與直線交于R，D為線段的中點，證明：直線與曲線E相切；
          

			
          

			
          
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