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          在某海濱城市附近海面上有一臺(tái)風(fēng)，據(jù)監(jiān)測(cè)，當(dāng)前臺(tái)風(fēng)中心位于城市O的東偏南方向300的海面P處，并以的速度向西偏北方向移動(dòng)。臺(tái)風(fēng)侵襲的范圍為圓形區(qū)域，當(dāng)前半徑為60，并以的速度不斷增大，問(wèn)幾時(shí)后該城市開(kāi)始受到臺(tái)風(fēng)的侵襲？
          


           
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          答：12小時(shí)后該城市開(kāi)始受到臺(tái)風(fēng)的侵襲.
          


          【解析】
          


          解：設(shè)在時(shí)刻臺(tái)風(fēng)中心為Q，此時(shí)臺(tái)風(fēng)侵襲的圓形區(qū)域半徑為，若在時(shí)刻城市O受到臺(tái)風(fēng)的侵襲，則，由余弦定理知，
          


          。
          


          又，
          


          故
          


          因此，即，解得。
          


          答：12小時(shí)后該城市開(kāi)始受到臺(tái)風(fēng)的侵襲。
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)在某海濱城市附近海面有一臺(tái)風(fēng)，據(jù)監(jiān)測(cè)，當(dāng)前臺(tái)風(fēng)中心位于城市O（如圖）的東偏南θ(cosθ=
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          )          方向300km的海面P處，并以20km/h的速度向西偏北45°方向移動(dòng)，臺(tái)風(fēng)侵襲的范圍為圓形區(qū)域，當(dāng)前半徑為60km，并以10km/h的速度不斷增大，問(wèn)幾小時(shí)后該城市開(kāi)始受到臺(tái)風(fēng)的侵襲？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在某海濱城市附近海面有一臺(tái)風(fēng)，據(jù)監(jiān)測(cè)，當(dāng)前臺(tái)風(fēng)中心位于城市O（如圖）的東偏南 θ(cosθ=
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          )          方向300km的海面P處，并以20km/h的速度向西偏北45°方向移動(dòng)，臺(tái)風(fēng)侵襲的范圍為圓形區(qū)域，當(dāng)前半徑為60km，并以10km/h的速度不斷增大，問(wèn)幾小時(shí)后該城市開(kāi)始受到臺(tái)風(fēng)的侵襲？受到臺(tái)風(fēng)的侵襲的時(shí)間有多少小時(shí)？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （03年全國(guó)卷）（12分）
          在某海濱城市附近海面有一臺(tái)風(fēng)，據(jù)監(jiān)測(cè)，當(dāng)前臺(tái)風(fēng)中心位于城市O（如圖）的東偏南方向300km的海面P處，并以20km/h的速度向西偏北方向移動(dòng)，臺(tái)風(fēng)侵襲的范圍為圓形區(qū)域，當(dāng)前半徑為60km，并以10km/h的速度不斷增大，問(wèn)幾小時(shí)后該城市開(kāi)始受到臺(tái)風(fēng)的侵襲？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在某海濱城市附近海面有一臺(tái)風(fēng).據(jù)監(jiān)測(cè)，當(dāng)前臺(tái)風(fēng)中心位于城市O的東偏南θ(cosθ=)方向300 km的海面P處，并以20 km/h的速度向西偏北45°方向移動(dòng).臺(tái)風(fēng)侵襲的范圍為圓形區(qū)域，當(dāng)前半徑為60 km,并以10 km/h的速度不斷增大.問(wèn)幾小時(shí)后該城市開(kāi)始受到臺(tái)風(fēng)的侵襲？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2014屆吉林省高二上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          在某海濱城市附近海面有一臺(tái)風(fēng)，據(jù)檢測(cè)，當(dāng)前臺(tái)風(fēng)中心位于城市O(如圖)的東偏南方向300 km的海面P處，并以20 km
/ h的速度向西偏北的方向移動(dòng)，臺(tái)風(fēng)侵襲的范圍為圓形區(qū)域，當(dāng)前半徑為60 km ，并以10 km / h的速度不斷增加，問(wèn)幾小時(shí)后該城市開(kāi)始受到臺(tái)風(fēng)的侵襲？持續(xù)多長(zhǎng)時(shí)間？
          


           
          

			
          

			
          
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