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          在某海濱城市附近海面有一臺風，據(jù)檢測，當前臺風中心位于城市O(如圖)的東偏南方向300 km的海面P處，并以20 km
/ h的速度向西偏北的方向移動，臺風侵襲的范圍為圓形區(qū)域，當前半徑為60 km ，并以10 km / h的速度不斷增加，問幾小時后該城市開始受到臺風的侵襲？持續(xù)多長時間？
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          


          答：12小時后該城市受到臺風的侵襲，侵襲的時間將持續(xù)12小時．
          


          【解析】本題主要考查了方向角問題以及解直角三角形的簡單運用，能夠熟練掌握．根據(jù)已知條件，設(shè)出
          


          設(shè)在時刻t(h)臺風中心為Q,此時臺風侵襲的圓形區(qū)域半徑為10t+60(km)，那么若在時刻t城市O受到臺風的侵襲,則OQ10t+60，然后結(jié)合余弦定理得到求解
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)在某海濱城市附近海面有一臺風，據(jù)監(jiān)測，當前臺風中心位于城市O（如圖）的東偏南θ(cosθ=
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          )          方向300km的海面P處，并以20km/h的速度向西偏北45°方向移動，臺風侵襲的范圍為圓形區(qū)域，當前半徑為60km，并以10km/h的速度不斷增大，問幾小時后該城市開始受到臺風的侵襲？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在某海濱城市附近海面有一臺風，據(jù)監(jiān)測，當前臺風中心位于城市O（如圖）的東偏南 θ(cosθ=
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          )          方向300km的海面P處，并以20km/h的速度向西偏北45°方向移動，臺風侵襲的范圍為圓形區(qū)域，當前半徑為60km，并以10km/h的速度不斷增大，問幾小時后該城市開始受到臺風的侵襲？受到臺風的侵襲的時間有多少小時？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （03年全國卷）（12分）
          在某海濱城市附近海面有一臺風，據(jù)監(jiān)測，當前臺風中心位于城市O（如圖）的東偏南方向300km的海面P處，并以20km/h的速度向西偏北方向移動，臺風侵襲的范圍為圓形區(qū)域，當前半徑為60km，并以10km/h的速度不斷增大，問幾小時后該城市開始受到臺風的侵襲？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在某海濱城市附近海面有一臺風.據(jù)監(jiān)測，當前臺風中心位于城市O的東偏南θ(cosθ=)方向300 km的海面P處，并以20 km/h的速度向西偏北45°方向移動.臺風侵襲的范圍為圓形區(qū)域，當前半徑為60 km,并以10 km/h的速度不斷增大.問幾小時后該城市開始受到臺風的侵襲？
          

			
          

			
          
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