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				在某海濱城市附近海面有一臺風(fēng).據(jù)監(jiān)測，當(dāng)前臺風(fēng)中心位于城市O的東偏南θ(cosθ=)方向300 km的海面P處，并以20 km/h的速度向西偏北45°方向移動.臺風(fēng)侵襲的范圍為圓形區(qū)域，當(dāng)前半徑為60 km,并以10 km/h的速度不斷增大.問幾小時(shí)后該城市開始受到臺風(fēng)的侵襲？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解析：如圖建立坐標(biāo)系，以O(shè)為原點(diǎn)，正東方向?yàn)閤軸正向，在時(shí)刻t臺風(fēng)中心P（x,y）的坐標(biāo)為
          此時(shí)臺風(fēng)侵襲的區(qū)域是（x-）2+(y-)2≤［r(t)］2,其中r(t)=10t+60.若在t時(shí)刻城市O受到臺風(fēng)的侵襲，則有（0-x）2+(0-y)2≤(10t+60)2,即（300×-20×t）2+（-300×+20×t）2≤(10t+60)2,即 t2-36t+288≤0,解得12≤t≤24.
          答：12 h后該城市開始受到臺風(fēng)的侵襲.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)在某海濱城市附近海面有一臺風(fēng)，據(jù)監(jiān)測，當(dāng)前臺風(fēng)中心位于城市O（如圖）的東偏南θ(cosθ=
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          )          方向300km的海面P處，并以20km/h的速度向西偏北45°方向移動，臺風(fēng)侵襲的范圍為圓形區(qū)域，當(dāng)前半徑為60km，并以10km/h的速度不斷增大，問幾小時(shí)后該城市開始受到臺風(fēng)的侵襲？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在某海濱城市附近海面有一臺風(fēng)，據(jù)監(jiān)測，當(dāng)前臺風(fēng)中心位于城市O（如圖）的東偏南 θ(cosθ=
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          )          方向300km的海面P處，并以20km/h的速度向西偏北45°方向移動，臺風(fēng)侵襲的范圍為圓形區(qū)域，當(dāng)前半徑為60km，并以10km/h的速度不斷增大，問幾小時(shí)后該城市開始受到臺風(fēng)的侵襲？受到臺風(fēng)的侵襲的時(shí)間有多少小時(shí)？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （03年全國卷）（12分）
          在某海濱城市附近海面有一臺風(fēng)，據(jù)監(jiān)測，當(dāng)前臺風(fēng)中心位于城市O（如圖）的東偏南方向300km的海面P處，并以20km/h的速度向西偏北方向移動，臺風(fēng)侵襲的范圍為圓形區(qū)域，當(dāng)前半徑為60km，并以10km/h的速度不斷增大，問幾小時(shí)后該城市開始受到臺風(fēng)的侵襲？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014屆吉林省高二上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          在某海濱城市附近海面有一臺風(fēng)，據(jù)檢測，當(dāng)前臺風(fēng)中心位于城市O(如圖)的東偏南方向300 km的海面P處，并以20 km
/ h的速度向西偏北的方向移動，臺風(fēng)侵襲的范圍為圓形區(qū)域，當(dāng)前半徑為60 km ，并以10 km / h的速度不斷增加，問幾小時(shí)后該城市開始受到臺風(fēng)的侵襲？持續(xù)多長時(shí)間？
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案