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          如圖，二面角α-l-β的棱l上有兩點B、C，AB⊥l，CD⊥l，且AB⊆α，CD⊆β，若AB=CD=BC=2，AD=4，則此二面角的大小為______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          由條件，知
          BC
          •
          AB
          =0，
          BC
          •
          CD
          =0，
          AD
          =
          AB
          +
          BC
          +
          CD

          所以
          AD
          2          =
          AB
          2          +
          BC
          2          +
          CD
          2          +2
          AB
          •
          BC
          +2
          BC
          •
          CD
          +
          AB
          •
          CD

          =4+4+4+2×2×2cos＜
          AB，
          CD
          ＞=16
          ∴cos＜
          AB，
          CD
          ＞=
          1
          2

          所以
          ＜AB，
          CD
          ＞          =60°，＜
          BA，
          CD
          ＞          =120°
          所以二面角的大小為120°
          故答案為120°．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖幾何體中，四邊形ABCD為矩形，AB=3BC=6，EF =4，BF=CF=AE=DE=2，  EF∥AB，G為FC的中點，M為線段CD上的一點，且CM =2．
          （1）證明：平面BGM⊥平面BFC；
          （2）求三棱錐F－BMC的體積V．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          平面α與平面β相交成一個銳二面角θ，平面α上的一個圓在平面β上的射影是一個離心率為
          1
          2
          的橢圓，則θ等于（　　）
          A．30°B．45°C．60°D．75°
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知正三棱柱ABC=A1B1C1的各棱長都是4，E是BC的中點，動點F在側(cè)棱CC1上，且不與點C重合．
          （Ⅰ）當(dāng)CF=1時，求證：EF⊥A1C；
          （Ⅱ）設(shè)二面角C-AF-E的大小為θ，求tanθ的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知三棱柱ABC-A1B1C1的底面為直角三角形，則棱與底面垂直，如圖所示，D是棱CC1的中點，且∠ACB=90°，BC=1，AC=
          		3
          ，AA1=
          		6

          （Ⅰ）證明：A1D⊥平面AB1C1；
          （Ⅱ）求二面角B-AB1-C1的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=2，AA1=2
          		2
          ，∠ACB=90°，M是AA1的中點，N是BC1的中點
          （1）求證：MN∥平面A1B1C1；
          （2）求點C1到平面BMC的距離；
          （3）求二面角B-C1M-A1的平面角的余弦值大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知二面角α-AB-β為120°，AC?α，BD?β，且AC⊥AB，BD⊥AB，AB=AC=BD=a，則CD的長為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，矩形ABCD和直角梯形BEFC所在平面互相垂直，∠BCF-90°，BE∥CF，CE⊥EF，AD=
          		3
          ，EF=2．
          （1）求異面直線AD與EF所成的角；
          （2）當(dāng)AB的長為何值時，二面角A-EF-C的大小為45°？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在正方體ABCD－A1B1C1D1中，點M，N分別在線段AB1，BC1上，且AM＝BN.以下結(jié)論：①AA1⊥MN；②A1C1∥MN；③MN∥平面A1B1C1D1；④MN與A1C1異面，其中有可能成立的個數(shù)為(　　)
          A．4 B．3C．2 D．1
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案