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          【題目】下列命題：
          ①若是定義在上的偶函數(shù)，且在上是增函數(shù)，，則；
          ②若銳角、滿足c，則；
          ③若，則對恒成立；
          ④要得到的圖像，只需將的圖像向右平移個單位：
          其中真命題的個數(shù)有（ ）
          A.1B.2C.3D.4
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】A
          【解析】
          ①根據(jù)偶函數(shù)在對稱區(qū)間上的單調(diào)性相反，得到在上是減函數(shù)，再由，得到，利用單調(diào)性判斷.②根據(jù)、為銳角，得到，再由，利用余弦函數(shù)的單調(diào)性判斷.③將函數(shù)變形為，直接驗證.④利用三角函數(shù)的平移變換判斷.
          ①因為是定義在上的偶函數(shù)，且在上是增函數(shù)，所以在上是減函數(shù)，因為，所以，所以，故錯誤；
          ②因為、為銳角，所以，又因為，所以，所以，故正確；
          ③若，則，故錯誤；
          ④的圖像向右平移個單位得到，故錯誤：
          所以真命題的個數(shù)有1個.
          故選：A.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】甲、乙兩位學生參加數(shù)學競賽培訓．現(xiàn)分別從他們在培訓期間參加的若干次預(yù)賽成績中隨機抽取次．記錄如下：
          甲： ， ， ， ， ， ， ， 
          乙： ， ， ， ， ， ， ， 
          （）用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù)．
          （）現(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學競賽，從統(tǒng)計學的角度考慮，你認為派哪位學生參加合適?請說明理由．
          （）若將頻率視為概率，對甲同學在今后的三次數(shù)學競賽成績進行預(yù)測，記這次成績中高于分的次數(shù)為，求的分布列及數(shù)學期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若數(shù)列{an}是公差為2的等差數(shù)列，數(shù)列{bn}滿足b1＝1，b2＝2，且anbn＋bn＝nbn＋1.
          (1)求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
          (2)設(shè)數(shù)列{cn}滿足，數(shù)列{cn}的前n項和為Tn，若不等式(－1)nλ<Tn＋對一切n∈N*恒成立，求實數(shù)λ的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】正△ABC的邊長為2, CD是AB邊上的高，E、F分別是AC和BC的中點(如圖(1))．現(xiàn)將△ABC沿CD翻成直二面角A－DC－B(如圖(2))．在圖(2)中：
          (1)求證：AB∥平面DEF；
          (2)在線段BC上是否存在一點P，使AP⊥DE？證明你的結(jié)論；
          (3)求二面角E－DF－C的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平行六面體ABCD－A1B1C1D1中，AA1⊥平面ABCD，且AB＝AD＝2，AA1＝，∠BAD＝120°.
          (1)求異面直線A1B與AC1所成角的余弦值；
          (2)求二面角B－A1D－A的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若實數(shù)，滿足，則的最小值是（ ）
          A. 0 B.  C. -6 D. -3
          【答案】C
          【解析】
          畫出可行域，向上平移目標函數(shù)到可行域邊界的位置，由此求得目標函數(shù)的最小值.
          畫出可行域如下圖所示，由圖可知，目標函數(shù)在點處取得最小值為.故選C.
          【點睛】
          本小題主要考查線性規(guī)劃的知識，考查線性目標函數(shù)的最值的求法，考查數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想方法，屬于基礎(chǔ)題.畫可行域時，要注意判斷不等式所表示的范圍是在直線的哪個方位，不一定是三條直線圍成的三角形.還要注意目標函數(shù)化成斜截式后，截距和目標函數(shù)的對應(yīng)關(guān)系，截距最大時，目標函數(shù)不一定取得最大值，可能取得最小值.
          【題型】單選題
          【結(jié)束】
          12
          【題目】已知，是橢圓長軸上的兩個端點，，是橢圓上關(guān)于軸對稱的兩點，直線，的斜率分別為，若橢圓的離心率為，則的最小值為（ ）
          A. 1 B.  C.  D. 2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，在四棱柱中，底面是梯形，，側(cè)面為菱形，.
          （Ⅰ）求證：；
          （Ⅱ）若，，直線與平面所成的角為，求平面與平面所成銳二面角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某校進行文科、理科數(shù)學成績對比，某次考試后，各隨機抽取100名同學的數(shù)學考試成績進行統(tǒng)計，其頻率分布表如下.
          （Ⅰ）根據(jù)數(shù)學成績的頻率分布表，求理科數(shù)學成績的中位數(shù)的估計值；（精確到0.01）
          （Ⅱ）請?zhí)顚懴旅娴牧新?lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有90%的把握認為數(shù)學成績與文理科有關(guān)：
          參考公式與臨界值表： 
          0.100
          0.050
          0.025
          0.010
          0.001
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          10.828
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖是正方體的平面展開圖，在這個正方體中，正確的命題是（ ）
          A. BD與CF成60°角 B. BD與EF成60°角 C. AB與CD成60°角 D. AB與EF成60°角
          

			
          

			
          
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