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          已知定點(diǎn)A(-
          		3
          ，0)，B(
          		3
          ，0)          ，動(dòng)點(diǎn)P（x，y）滿足：||AP|-|BP||=2；
          （1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程；
          （2）直線mx-y+1=0與動(dòng)點(diǎn)P的軌跡只有一個(gè)交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）∵定點(diǎn)A(-
          		3
          ，0)，B(
          		3
          ，0)          ，動(dòng)點(diǎn)P（x，y）滿足：||AP|-|BP||=2，
          ∴||AP|-|BP||=2＜|AB|=2
          		3
          ，
          ∴動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是A、B為焦點(diǎn)的雙曲線，且a=1，c=
          		3
          ，
          ∴b=
          		c2-a2
          =
          		2
          ，
          ∴動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程是x2-
          y2
          2
          =1          ；
          （2）由mx-y+1=0可得y=mx+1，
          代入x2-
          y2
          2
          =1          ，可得x2-
          (mx+1)2
          2
          =1          ，
          即（2-m2）x2-2mx-3=0．
          ①2-m2=0，即m=±
          		2
          時(shí)，方程只有一個(gè)解，滿足題意；
          ②2-m2≠0時(shí)，△=4m2+12（2-m2）=0，解得m=±
          		3
          ，
          綜上所述，m=m=±
          		2
          或m=±
          		3
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓的左，右兩個(gè)頂點(diǎn)分別為、．曲線是以、兩點(diǎn)為頂點(diǎn)，離心率為的雙曲線．設(shè)點(diǎn)在第一象限且在曲線上，直線與橢圓相交于另一點(diǎn)．
          （1）求曲線的方程；
          （2）設(shè)、兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為，，證明：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1，點(diǎn)M在AB上，且AM=
          1
          3
          ，點(diǎn)P是平面ABCD上的動(dòng)點(diǎn)，且動(dòng)點(diǎn)P到直線A1D1的距離與動(dòng)點(diǎn)P到點(diǎn)M的距離的平方差為1，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡是（　�。�
          A．圓B．拋物線C．雙曲線D．直線
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知l1和l2是平面內(nèi)互相垂直的兩條直線，它們的交點(diǎn)為A，異于點(diǎn)A的兩動(dòng)點(diǎn)B、C分別在l1、l2上，且BC=3，則過(guò)A、B、C三點(diǎn)的動(dòng)圓所形成的圖形面積為（　�。�
          A．6πB．9πC．
          9π
          2
          		D．
          9
          4
          π
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)A為圓（x-1）2+y2=1上的動(dòng)點(diǎn)，PA是圓的切線且|PA|=1，則P點(diǎn)的軌跡方程（　�。�
          A．（x-1）2+y2=4B．（x-1）2+y2=2C．y2=2xD．y2=-2x
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知P是曲線y=2x2-1上的動(dòng)點(diǎn)，定點(diǎn)A（0，-1），且點(diǎn)P不同于點(diǎn)A，若M點(diǎn)滿足
          PM
          =2
          MA
          ，求點(diǎn)M的軌跡方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知點(diǎn)A（-2，0），B（2，0），直線AG，BG相交于點(diǎn)G，且它們的斜率之積是-
          1
          4
          ．
          （Ⅰ）求點(diǎn)G的軌跡Ω的方程；
          （Ⅱ）圓x2+y2=4上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P，且P在x軸的上方，點(diǎn)C（1，0），直線PA交（Ⅰ）中的軌跡Ω于D，連接PB，CD．設(shè)直線PB，CD的斜率存在且分別為k1，k2，若k1=λk2，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)F1，F(xiàn)2分別是橢圓＋y2＝1的左、右焦點(diǎn)，P是第一象限內(nèi)該橢圓上的一點(diǎn)，且PF1⊥PF2，則點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為(　　)
          A．1B．C．2D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若橢圓＋＝1的焦點(diǎn)在x軸上，過(guò)點(diǎn)(1，)作圓x2＋y2＝1的切線，切點(diǎn)分別為A，B，直線AB恰好經(jīng)過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)和上頂點(diǎn)，則橢圓方程是________．
          

			
          

			
          
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