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        1. 在極坐標(biāo)系下,設(shè)圓C:,試求:
          (1)圓心的直角坐標(biāo)表示
          (2)在直角坐標(biāo)系中,設(shè)曲線C經(jīng)過變換得到曲線,則曲線的軌跡是什么圖形?

          (1)(2)軌跡是長軸長為,短軸長為,焦點在y軸的橢圓

          解析試題分析:(1)由圓C:,左右同乘


          所以,圓心的坐標(biāo)為
          (2)由解得,代入圓C的直坐標(biāo)方程,解得
          所以,它的軌跡是長軸長為,短軸長為,焦點在y軸的橢圓
          考點:極坐標(biāo)方程參數(shù)方程與普通方程的互化及軌跡方程的求解
          點評:兩坐標(biāo)的互化:點的直角坐標(biāo),極坐標(biāo)為,則
          判斷軌跡先求軌跡方程,相關(guān)點法求軌跡方程時轉(zhuǎn)化出已知條件中的點后將其代入原方程化簡

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          在直角坐標(biāo)系中,已知圓的參數(shù)方程為參數(shù)),以為極點,軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.
          (Ⅰ)求圓的極坐標(biāo)方程;
          (Ⅱ)直線,射線與圓的交點為,與直線的交點為,求線段的長.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          在極坐標(biāo)中,已知圓經(jīng)過點,圓心為直線與極軸的交點,求圓的極坐標(biāo)方程.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          在極坐標(biāo)系中,已知點P為圓ρ2+2ρsinθ﹣7=0上任一點.求點P到直線ρcosθ+ρsinθ﹣7=0的距離的最小值與最大值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          在直角坐標(biāo)系中,以O(shè)為極點,軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線C1的極坐標(biāo)方程為,曲線的參數(shù)方程為,(為參數(shù),)。
          (Ⅰ)求C1的直角坐標(biāo)方程;
          (Ⅱ)當(dāng)C1與C2有兩個公共點時,求實數(shù)的取值范圍。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          在極坐標(biāo)中,已知圓經(jīng)過點,圓心為直線與極軸的交點,求圓的極坐標(biāo)方程.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          極坐標(biāo)方程為的直線與軸的交點為,與橢圓 為參數(shù))交于

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          以坐標(biāo)原點為極點,橫軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系下,有曲線C:,過極點的直線
          是參數(shù))交曲線C于兩點0,A,令OA的中點為M.
          (1)求點M在此極坐標(biāo)下的軌跡方程(極坐標(biāo)形式).
          (2)當(dāng)時,求M點的直角坐標(biāo).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          (本題10分)在直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為.以坐標(biāo)原點為極點,軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中.曲線的極坐標(biāo)方程為
          (1)分別把曲線化成普通方程和直角坐標(biāo)方程;并說明它們分別表示什么曲線.
          (2)在曲線上求一點,使點到曲線的距離最小,并求出最小距離.

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          同步練習(xí)冊答案