在極坐標(biāo)系下,設(shè)圓C:,試求:
(1)圓心的直角坐標(biāo)表示
(2)在直角坐標(biāo)系中,設(shè)曲線C經(jīng)過變換得到曲線
,則曲線
的軌跡是什么圖形?
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
在直角坐標(biāo)系中,已知圓
的參數(shù)方程
(
為參數(shù)),以
為極點,
軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.
(Ⅰ)求圓的極坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)直線,射線
與圓
的交點為
,與直線
的交點為
,求線段
的長.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
在極坐標(biāo)系中,已知點P為圓ρ2+2ρsinθ﹣7=0上任一點.求點P到直線ρcosθ+ρsinθ﹣7=0的距離的最小值與最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
在直角坐標(biāo)系中,以O(shè)為極點,
軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線C1的極坐標(biāo)方程為
,曲線
的參數(shù)方程為
,(
為參數(shù),
)。
(Ⅰ)求C1的直角坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)當(dāng)C1與C2有兩個公共點時,求實數(shù)的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
以坐標(biāo)原點為極點,橫軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系下,有曲線C:,過極點的直線
(
且
是參數(shù))交曲線C于兩點0,A,令OA的中點為M.
(1)求點M在此極坐標(biāo)下的軌跡方程(極坐標(biāo)形式).
(2)當(dāng)時,求M點的直角坐標(biāo).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本題10分)在直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為
.以坐標(biāo)原點為極點,
軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中.曲線
的極坐標(biāo)方程為
.
(1)分別把曲線化成普通方程和直角坐標(biāo)方程;并說明它們分別表示什么曲線.
(2)在曲線上求一點
,使點
到曲線
的距離最小,并求出最小距離.
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