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        1. 【題目】設(shè)函數(shù).

          (1)當(dāng)時,函數(shù)的圖象有三個不同的交點,求實數(shù)的范圍;

          (2)討論的單調(diào)性.

          【答案】(1);(2)當(dāng)時,函數(shù)在上單調(diào)遞減,當(dāng)時,函數(shù)在上遞減,在上遞增,在上遞減,當(dāng)時,函數(shù)在上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減.

          【解析】

          試題分析:本題考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、函數(shù)的極值與零點個數(shù)以及分類討論思想的應(yīng)用;(1)作差,分離參數(shù)構(gòu)造函數(shù),通過導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值,再通過函數(shù)的圖象進(jìn)行求解;(2)求導(dǎo),確定導(dǎo)函數(shù)的兩個零點,討論兩零點的大小進(jìn)行求解.

          試題解析:(1)當(dāng)時, ,

          ,令,

          ,

          故當(dāng)時,;當(dāng)時,;當(dāng)時,;,,故.

          (2)因為,所以.

          當(dāng)時,恒成立,故函數(shù)上單調(diào)遞減;

          當(dāng)時,時,時,,當(dāng)時,

          故函數(shù)上遞減,在上遞增,在上遞減;當(dāng)時,時,,時,,當(dāng)時,;

          故函數(shù)上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減.

          綜上,當(dāng)時,函數(shù)在上單調(diào)遞減,當(dāng)時,函數(shù)在上遞減,在上遞增,在上遞減;當(dāng)時,函數(shù)在上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某種產(chǎn)品的廣告費用支出(萬元)與銷售額(萬元)之間有如下的對應(yīng)數(shù)據(jù):

          2

          4

          5

          6

          8

          30

          40

          60

          50

          70

          (1)求回歸直線方程;

          (2)據(jù)此估計廣告費用為12萬元時的銷售額約為多少?

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在四邊形中, , , 的中點,連接,過點于點,連接,已知.

          (1)求證: ;

          (2)若,求的長度;

          (3)求的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某市決定在其經(jīng)濟開發(fā)區(qū)一塊區(qū)域進(jìn)行商業(yè)地產(chǎn)開發(fā),截止2015年底共投資百萬元用于餐飲業(yè)和服裝業(yè),2016年初正式營業(yè),經(jīng)過專業(yè)經(jīng)濟師預(yù)算,從2016年初至2019年底的四年間,在餐飲業(yè)利潤為該業(yè)務(wù)投資額的,在服裝業(yè)可獲利該業(yè)務(wù)投資額的算術(shù)平方根.

          (1)該市投資資金應(yīng)如何分配,才能使這四年總的預(yù)期利潤最大?

          (2)假設(shè)自2017年起,該市決定對所投資的區(qū)域設(shè)施進(jìn)行維護保養(yǎng),同時發(fā)放員工獎金,方案如下:2017年維護保養(yǎng)費用百萬元,以后每年比上一年增加百萬元;2017年發(fā)放員工獎金共計百萬元,以后每年的獎金比上一年增加.若該市投資成功的標(biāo)準(zhǔn)是:從2016年初到2019的底,這四年總的預(yù)期利潤中值(預(yù)期最大利潤與最小利潤的平均數(shù))不低于總投資額的,問該市投資是否成功?

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知定義域為的單調(diào)遞減的奇函數(shù),當(dāng)時, .

          (1)求的值;

          (2)求的解析式;

          (3)若對任意的,不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】天水市第一次聯(lián)考后,某校對甲、乙兩個文科班的數(shù)學(xué)考試成績進(jìn)行分析,

          規(guī)定:大于或等于120分為優(yōu)秀,120分以下為非優(yōu)秀.統(tǒng)計成績后,

          得到如下的列聯(lián)表,且已知在甲、乙兩個文科班全部110人中隨機抽取1人為優(yōu)秀的概率為.

          優(yōu)秀

          非優(yōu)秀

          合計

          甲班

          10

          乙班

          30

          合計

          110

          (1)請完成上面的列聯(lián)表;

          (2)根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù),若按99.9%的可靠性要求,能否認(rèn)為成績與班級有關(guān)系;

          (3)若按下面的方法從甲班優(yōu)秀的學(xué)生中抽取一人:把甲班優(yōu)秀的10名學(xué)生從2到11進(jìn)行編號,先后兩次拋擲一枚均勻的骰子,出現(xiàn)的點數(shù)之和為被抽取人的序號。試求抽到9號或10號的概率。

          參考公式與臨界值表:。

          0.100

          0.050

          0.025

          0.010

          0.001

          2.706

          3.841

          5.024

          6.635

          10.828

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】平面直角坐標(biāo)系xOy中,曲線C:(x-1)2y2=1.直線l經(jīng)過點P(m,0),且傾斜角為,以O為極點,x軸正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系.

          (1)寫出曲線C的極坐標(biāo)方程與直線l的參數(shù)方程;

          (2)若直線l與曲線C相交于AB兩點,且|PA|·|PB|=1,求實數(shù)m的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某車間20名工人年齡數(shù)據(jù)如下表:

          年齡(歲)

          19

          24

          26

          30

          34

          35

          40

          合計

          工人數(shù)(人)

          1

          3

          3

          5

          4

          3

          1

          20

          (1)求這20名工人年齡的眾數(shù)與平均數(shù);

          (2)以十位數(shù)為莖,個位數(shù)為葉,作出這20名工人年齡的莖葉圖;

          (3)從年齡在24和26的工人中隨機抽取2人,求這2人均是24歲的概率.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù),為自然對數(shù)的底數(shù).

          1)討論的單調(diào)性;

          2)當(dāng)時,證明:;

          3)當(dāng)時,判斷函數(shù)零點的個數(shù),并說明理由.

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          同步練習(xí)冊答案