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          四棱錐中，側(cè)面⊥底面，底面是邊長為的正方形，又，，分別是的中點(diǎn)．
          （Ⅰ）求證：；
          （Ⅱ）求二面角的余弦值． 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1)見解析；(2) 
          

          解析
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          (本題滿分10分)
          已知四棱錐的底面為直角梯形，//，，底面，且.
          （Ⅰ）證明：平面；
          （Ⅱ）求二面角的余弦值的大小.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）
          如圖所示，四邊形ABCD為正方形，QA⊥平面ABCD，PD∥QA，QA＝AB＝PD.

          (1)證明：PQ⊥平面DCQ；
          (2)求棱錐Q－ABCD的體積與棱錐P－DCQ的體積的比值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          如圖1，在三棱錐P－A.BC中，PA.⊥平面A.BC，A.C⊥BC，D為側(cè)棱PC上一點(diǎn)，它的正(主)視圖和側(cè)(左)視圖如圖2所示．

          (1) 證明：A.D⊥平面PBC；
          (2) 求三棱錐D－A.BC的體積；
          (3) 在∠A.CB的平分線上確定一點(diǎn)Q，使得PQ∥平面A.BD，并求此時(shí)PQ的長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          在如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD是正方形，MA⊥平面ABCD，PD∥MA，E、G、F分別為MB、PB、PC的中點(diǎn)，且AD＝PD＝2MA.

          （1）求證：平面EFG⊥平面PDC；
          （2）求三棱錐P－MAB與四棱錐P－ABCD的體積之比．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題12分)如圖，、分別是正四棱柱上、下底面的中
          心，是的中點(diǎn)，.
          （Ⅰ）求證：∥平面；
          （Ⅱ當(dāng)取何值時(shí)，在平面內(nèi)的射影恰好為的重心? 
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示。
          （1）求此幾何體的表面積；
          （2）如果點(diǎn)在正視圖中所示位置：為所在線段中點(diǎn)，為頂點(diǎn)，求在幾何體表面上，從點(diǎn)到點(diǎn)的最短路徑的長。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）
          如圖，正三棱柱中，為
          的中點(diǎn)，為邊上的動(dòng)點(diǎn).
          （Ⅰ）當(dāng)點(diǎn)為的中點(diǎn)時(shí)，證明DP//平面；
          （Ⅱ）若，求三棱錐的體積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知正四棱錐底面正方形的邊長為4cm，高PO與斜高PE的夾角為，如圖，求正四棱錐的表面積與體積
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案