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          已知函數(shù)f(x)=x3+x-16.
          (1)求曲線y=f(x)在點(2,-6)處的切線方程.
          (2)如果曲線y=f(x)的某一切線與直線y=-x+3垂直,求切點坐標與切線的方程.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1) y=13x-32   (2) 切點坐標為(1,-14)或(-1,-18)  y=4x-18或y=4x-14
          (1)可判定點(2,-6)在曲線y=f(x)上.
          ∵f'(x)=(x3+x-16)'=3x2+1,
          ∴在點(2,-6)處的切線的斜率為k=f'(2)=13,
          ∴切線的方程為y=13(x-2)+(-6),
          即y=13x-32.
          (2)∵切線與直線y=-x+3垂直,
          ∴切線的斜率k=4.
          設(shè)切點的坐標為(x0,y0),則f'(x0)=3+1=4,
          ∴x0=±1,
          ∴或
          ∴切點坐標為(1,-14)或(-1,-18),
          切線方程為y=4(x-1)-14或y=4(x+1)-18.
          即y=4x-18或y=4x-14.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)＝－x3＋ax2＋bx＋c在(－∞，0)上是減函數(shù)，在(0,1)上是增函數(shù)，函數(shù)f(x)在R上有三個零點，且1是其中一個零點．
          (1)求b的值      (2)求f(2)的取值范圍
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)．
          （1）若，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
          （2）若以函數(shù)圖像上任意一點為切點的切線的斜率恒成立，求實數(shù)的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知函數(shù)則方程恰有兩個不同的實根時，實數(shù)a的取值范圍是（注：e為自然對數(shù)的底數(shù)）（    ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)＝(ax2－2x＋a)·e－x.
          (1)當a＝1時，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；
          (2)設(shè)g(x)＝－－a－2，h(x)＝x2－2x－ln x，若x＞1時總有g(x)＜h(x)，求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=x3-x2+ax-a(a∈R).
          (1)當a=-3時,求函數(shù)f(x)的極值.
          (2)若函數(shù)f(x)的圖象與x軸有且只有一個交點,求a的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)f(x)=,其中a為正實數(shù).
          (1)當a=時,求f(x)的極值點.
          (2)若f(x)為[,]上的單調(diào)函數(shù),求a的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖,其中有一個是函數(shù)f(x)=x3+ax2+(a2-1)x+1(a∈R,a≠0)的導(dǎo)函數(shù)f′(x)的圖象,則f(-1)為(　　)
          A．2B．-C．3D．-
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f(x)＝x2＋aln(x＋1)有兩個極值點x1，x2，且x1<x2.
          (1)求實數(shù)a的取值范圍；
          (2)當a＝時，判斷方程f(x)＝－的實數(shù)根的個數(shù)，并說明理由．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案