已知

表示大于

的最小整數(shù),例如

.下列命題
①函數(shù)

的值域是

;②若

是等差數(shù)列,則

也是等差數(shù)列;
③若

是等比數(shù)列,則

也是等比數(shù)列;④若

,則方程

有3個根.
正確的是( )
試題分析:當(dāng)

是整數(shù)時


,當(dāng)

不是整數(shù)時

,因此

的值域是

;若

則

是等差數(shù)列,

也是等差數(shù)列,若

則

是等差數(shù)列,

前三項依次為

不能構(gòu)成等差數(shù)列,因此

不一定是等差數(shù)列;若

則

是等差數(shù)列,

的首項為0,不是等比數(shù)列;若

方程

的根分別為

共有三個,綜上①④正確
點評:要判定一個數(shù)列是等差數(shù)列或等比數(shù)列,一般要看其是否滿足其定義,或通過舉出反例的方法說明數(shù)列不是等差等比數(shù)列
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
定義在

上的偶函數(shù)

滿足

,且在

上是增函數(shù),下面關(guān)于

的判斷:
①

關(guān)于點P(

)對稱 ②

的圖像關(guān)于直線

對稱;
③

在[0,1]上是增函數(shù); ④

.
其中正確的判斷是_________(把你認(rèn)為正確的序號都填上)
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
若對于任意實數(shù)x不等式

恒成立,則實數(shù)

的取值范圍是:_
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

.
(I)當(dāng)a=3時,求曲線y=f(x)在點(1,f(1))處的切線方程;
(II)對任意b>0,f(x)在區(qū)間[b-lnb,+∞)上是增函數(shù),求實數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

(1)若函數(shù)

在

處取得極大值,求函數(shù)

的單調(diào)區(qū)間
(2)若對任意實數(shù)

,不等式

恒成立,求

的取值范圍
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知函數(shù)

的定義域為

且

的圖像關(guān)于直線

對稱,當(dāng)x<1時,

,則當(dāng)x>1時,

的遞減區(qū)間為
。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

,

(1)若函數(shù)滿足

,且在定義域內(nèi)

恒成立,求實數(shù)

的取值范圍;
(2)若函數(shù)

在定義域上是單調(diào)函數(shù),求實數(shù)

的取值范圍;
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

.
(1)確定

的值,使

為奇函數(shù);
(2)當(dāng)

為奇函數(shù)時,求

的值域。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若

,則( 。
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