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        1. 已知函數(shù)
          (1)若函數(shù)處取得極大值,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間
          (2)若對(duì)任意實(shí)數(shù),不等式恒成立,求的取值范圍
          (1)   函數(shù)的增區(qū)間為 減區(qū)間為;(2)

          試題分析:(1) ,且在處取極大值,則
          ,解得
          當(dāng)時(shí),,在處取極小值
          當(dāng)時(shí),,在處取極大值
          所以  函數(shù)的增區(qū)間為 減區(qū)間為
          (2)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824013835385876.png" style="vertical-align:middle;" />,則
          即為
          則有恒成立,則
          解得:
          點(diǎn)評(píng):中檔題,本題屬于導(dǎo)數(shù)的基本應(yīng)用問題。在某區(qū)間,導(dǎo)數(shù)值非負(fù),函數(shù)為增函數(shù),導(dǎo)數(shù)值非正,函數(shù)為減函數(shù)。涉及不等式恒成立問題,往往通過構(gòu)造函數(shù),確定函數(shù)的最值,達(dá)到解題目的。
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          下列各組函數(shù)中,表示同一函數(shù)的是(    )
          A.B.
          C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          函數(shù)的圖象大致是

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          若函數(shù)在R上遞減,則函數(shù)的增區(qū)間是   (  )
          A.(2,+∞) B.(-∞,2)C.(-2,+∞)D.(-∞,-2)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知函數(shù)f(x)=ax3+bx2-x(x∈R,a、b是常數(shù),a≠0),且當(dāng)x=1和x=2時(shí),函數(shù)f(x)取得極值.(I)求函數(shù)f(x)的解析式;
          (Ⅱ)若曲線y=f(x)與g(x)=有兩個(gè)不同的交點(diǎn),求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知表示大于的最小整數(shù),例如.下列命題
          ①函數(shù)的值域是;②若是等差數(shù)列,則也是等差數(shù)列;
          ③若是等比數(shù)列,則也是等比數(shù)列;④若,則方程有3個(gè)根.
          正確的是(   )
          A.②④B.③④C.①③D.①④

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          函數(shù)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為     

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          若函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)則函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是(   )
          A.(2,4)B.(-3,-1)C.(1,3)D.(0,2)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          函數(shù)的值域?yàn)?u>       .

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          同步練習(xí)冊(cè)答案