Question

已知函數.
（1）用“五點法”畫出函數在一個周期內的圖像
（2）求函數的最小正周期和單調增區(qū)間；
（3）在區(qū)間上的最大值和最小值.

Answer 1

（1）見解析；（2）,;（3）2,.

解析試題分析：（1）用五點法函數y=Asin（ωx+∅）在一個周期上的簡圖．
（2）由，求得x的范圍，即可求得函數的增區(qū)間．
（3）根據x的范圍，求得角的范圍，再根據正弦函數的定義域和值域求得f（x）的最大值和最小值．
（1）由得：

列表如下：

圖像如下：

（2）函數的最小正周期為,又由可得            
所以函數的單調增區(qū)間為
（3）時，，當，即時，取得最大值為；當，即時，取得最小值為
.
考點：1、五點法作函數y=Asin（ωx+∅）的簡圖；2、正弦函數的單調性；3、正弦函數的定義域和值域.