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          已知向量,),函數,且圖象上一個最高點為,與最近的一個最低點的坐標為.
          (1)求函數的解析式;
          (2)設為常數,判斷方程在區(qū)間上的解的個數;
          (3)在銳角中,若,求的取值范圍.

          (1)(2)時,方程一解;時,方程兩解;時,方程無解.(3)

          解析試題分析:(1)求三角函數解析式,就是利用待定系數法,分別求出振幅、周期及初相. 由
          (2)方程在區(qū)間上的解的個數就是直線與曲線段交點的個數.由圖像知:時,方程一解;時,方程兩解;時,方程無解.(3)求的取值范圍,關鍵在于確定角A的取值范圍. 因為,所以,
          ,
          (1)
                 4分
          (2),,故有圖像知,
          所以時,方程一解;
          時,方程兩解;
          時,方程無解.        10分
          (3),
          ,       16分
          考點:三角函數解析式,三角函數圖像

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數學 來源: 題型:解答題

          已知定義在區(qū)間上的函數y=f(x)的圖象關于直線x=-對稱,當x∈時,函數f(x)=Asin(ωx+φ)的圖象如圖所示.

          (1)求函數y=f(x)在上的表達式;
          (2)求方程f(x)=的解.

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          科目:高中數學 來源: 題型:解答題

          設函數f(x)=sin()-2cos2
          (1)求y=f(x)的最小正周期及單調遞增區(qū)間;
          (2)若函數y=g(x)與y=f(x)的圖象關于直線x=2對稱,求當x∈[0,1]時,函數y=g(x)的最大值.

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          科目:高中數學 來源: 題型:解答題

          已知△ABC中,cos(-A)+cos(π+A)=-
          (1)判斷△ABC是銳角三角形還是鈍角三角形;
          (2)求tanA的值.

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          科目:高中數學 來源: 題型:解答題

          設函數.
          (1)若,求的最大值及相應的的取值集合;
          (2)若的一個零點,且,求的值和的最小正周期.

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          科目:高中數學 來源: 題型:解答題

          已知α∈0,.
          (1) 求值; (2)求的值.

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          科目:高中數學 來源: 題型:解答題

          已知函數直線圖像的任意兩條對稱軸,且的最小值為
          (1)求函數的單調增區(qū)間;
          (2)若的值;
          (3)若關于的方程有實數解,求實數的取值.

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          科目:高中數學 來源: 題型:解答題

          已知,函數.
          (1)求函數的周期和對稱軸方程;
          (2)求函數的單調遞減區(qū)間.

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          科目:高中數學 來源: 題型:解答題

          已知函數.
          (1)用“五點法”畫出函數在一個周期內的圖像
          (2)求函數的最小正周期和單調增區(qū)間;
          (3)在區(qū)間上的最大值和最小值.

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